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Boolesche Gleichung / Wahrheitstabelle / Flipflop

Universität / Fachhochschule

Tags: Boolesche Algebra, Flipflop, Wahrheitstabelle

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17:17 Uhr, 06.01.2011

Guten Tag,

ich weiß, so

100 %

gehört das wohl nicht ins Matheforum, aber ich hoffe doch, dass es hier auch Leute gibt, die Ahnung davon haben bzw. bin ich mir sicher, dass dem so ist. ;-)

Konkret geht es um folgende Aufgabe: img218.imageshack.us/i/ekeldscf8727.jpg

Die Wahrheitstabelle hab ich mittlerweile vervollständigt, wenn die nochmal jemand überprüfen könnte, wäre das sehr gut:

Q_{1}^{n + 1} | Q_{2}^{n + 1}

1 | 1

0 | 0

0 | 0

0 | 1

und mir gehts nun um die Aufgabe danach, die Gleichungen für

Q_{1}^{n + 1}

und

Q_{2}^{n + 1}

aufzustellen - da bin ich mir absolut nicht im Klaren darüber, wie das funktionieren soll.

Es wäre sehr nett, wenn mir das jemand erläutern würde - es geht mir nicht um das Ergebnis an sich, sondern ich würd gern den Lösungsweg verstehen.

Danke und Gruß,

a

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:42 Uhr, 06.01.2011

Sagt dir disjunktive und konjunktive Normalform etwas? Damit dürfte es gehen.

Falls nicht google das mal bzw. ich schau die Tage nochmal, hab gerade Zeitenge.

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17:48 Uhr, 06.01.2011

Q_{1}^{n + 1} = \bar{Q_{1}^{n}} \cdot \bar{Q_{2}^{n}}

Q_{2}^{n + 1} = \bar{Q_{1}^{n}} \cdot \bar{Q_{2}^{n}} + Q_{1}^{n} \cdot Q_{2}^{n}

Stimmt das als Lösung?

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18:00 Uhr, 06.01.2011

${Q 1}^{n + 1} = ~ {Q 1}^{n} \land {~ Q 2}^{n} {Q 2}^{n + 1} = (~ {Q 1}^{n} \land {~ Q 2}^{n}) \lor ({Q 1}^{n} \land {Q 2}^{n})$

Meiner Meinung nach müsste das stimmen, nur das die mit AND und OR verknüpft werden, aufgeschrieben habe ich jetzt hier die disjunktive Form. Keine Ahnung ob du das so gemeint hast und ob es wirklich stimmt.

Aber zu deiner Wahrheitstabelle passt das auf jeden Fall.

EDIT: Gleichungen sollten untereinander und ~ soll die Negation sein.

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18:09 Uhr, 06.01.2011

Ich dachte ich geb für

Q_{1}^{n + 1}

nur die

Q_{1}^{n}

und

Q_{2}^{n}

Werte an? Bzw. schaue einfach wo

Q_{1}^{n + 1} = 1

ist und "verunde" dann die beiden dafür passenden Stellen von

Q_{1}^{n}

und

Q_{2}^{n}

?

Stimmt die Wahrheitstabelle denn?

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18:18 Uhr, 06.01.2011

Hinter dem ersten ${Q 2}^{n}$ soll auch die neue Zeile anfangen. Komme hier grad nicht klar mit dem Editor. Also hast schon recht mit deiner Aussage.

Zur Wahrheitstabelle, will dir nichts falsches vorsagen, aber da ein Synchronzähler mit D-FF's realisiert werden soll würde die bei mir wie folgt lauten: (aber wirklich keine Garantie)

D-FF's schalten ja so:

0->0 =>0

0->1 =>1

1->0 =>0

1->1 =>1

daher:

1/0

0/1

1/1

0/0

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18:24 Uhr, 06.01.2011

Ich hab einfach in dem Diagramm nachgeschaut wie sich das verhält.. beides ist auf

0,

dann kommt die aufsteigende Flanke bei der geschaltet wird und dann schalten beide auf 1.
Bei

(1 | 0)

mitsamt aufsteigender Flanke sind beide auf null.
Danach für

(0 | 1)

sind auch beide auf 0 für die nächste aufsteigende Flanke.
Für

(1 | 1)

und nächste Flanke ergibt sich dann 0 und

1 .

.

Bin mir damit aber auch nicht sicher, da ich keine Ahnung hab von dem, was du da gesagt hast. :-D)

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18:26 Uhr, 06.01.2011

Vertrau dir in der Hinsicht lieber selber, haben das nur mal nebenbei gelernt. Bei der Gleichung bin ich mir sicher aber Tabelle keineswegs.

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18:29 Uhr, 06.01.2011

Ich hab das auch nur am Rand gehabt und verstehe dieses gesamte Thema nicht.

Eventuell schaut ja nochmal jemand in den Thread der etwas dazu sagen kann. Danke trotdem!

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