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Boolsche Algebra: Vereinfachung der (DNF)

Universität / Fachhochschule

Tags: Boolsche Algebra, DNF, Vereinfachen

 
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Fantasti

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04:19 Uhr, 14.11.2015

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Boolsche Algebra: Vereinfachung der (DNF) Disjunktiven Normalform
Hallo an Alle,
irgendwie haut es bei mir mit der Vereinfachung der Disjunktiven Normalform (DNF) noch nicht hin.
Es gibt ja mehrere Möglichkeiten diese zu vereinfachen. Ich nutze hauptsächlich das Distributivgesetz und die Quine McCluskey Methode. Rein logisch würde ich aber sagen dass da das gleiche Ergebnis am Ende stehen sollte. Macht es aber leider nicht. Entweder mache ich einen Fehler, den ich nicht sehe oder es können mehrere Ergebnisse richtig sein.
Nehmen wir hier mal ein Beispiel mit Musterlösung zu Hand.

Ist da irgendwo ein Fehler, falls ja welcher? Oder ist beides richtig und es gibt einfach mehrere Lösungen?


Musterlösung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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15:07 Uhr, 14.11.2015

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Hallo
auf jeden Fall ist dein Schritt von deinr 4 ten Zeile zur fünften falsch.
Gruß ledum
Fantasti

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21:22 Uhr, 14.11.2015

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Das ist doch das Quine McCluskey Verfahren. Wieso ist das falsch?
(a+~ab)
=[(a+~a)(a+b)]
=[(1)(a+b)]
=(a+b)
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ledum

ledum aktiv_icon

22:02 Uhr, 14.11.2015

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Hallo
ich kenn das Quine McCluskey Verfahren nur aus Schaltalgebra
aber da folgt nicht a+a_b=a+b
Aber wenn du überzeugt bist? da man in der Musterlösung jeden Schritt verfolgen kann ist die sicher richtig.
Gruß ledum
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