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Borelmenge

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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anonymous

anonymous

14:05 Uhr, 18.01.2020

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Seien Xi,i eine Folge reellwertiger, unabhängiger, identisch-verteilter Zufallsvariablen mit Verteilungsfunktion F auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,F,P). Dann gilt, für jede Borelmenge A, dass

P[|vn(A)-v(a)|> cv(a)] 1nc2v(a)

Das ganze hat ja die Form der Chebychev-Ungleichung, allerdings weiß ich nicht genau, wie ich diese mir zum Nutzen machen könnte..

Ich weiß, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung von v von X1 definiert ist als v(A)=P(X1A)

Aber wie komme ich weiter..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

14:47 Uhr, 18.01.2020

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Was bedeutet vn ?

Und da v ja auf Borelmengen definiert ist, soll a wohl auch eine solche sein?

Bitte nenne alle notwendigen Informationen zum Verständnis der Aufgabenstellung - diese verstümmelten Darstellungen sind ein ständiges Ärgernis in Mathematikforen wie hier. :(
anonymous

anonymous

11:05 Uhr, 19.01.2020

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Mein Fehler

In einer Reihe von n identischen Spielen ist die Frequenz der Ausgänge XiA definiert als

vn(A)=1nI=1nA(Xi),

wobei der Pfeil nach oben die Indikatorfunktion sein soll. Wir haben die immer mit einer 1 mit zwei Strichen geschrieben, gibt es hier leider nur nicht.. Also nehm ich mal den Pfeil.
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