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Boxplot
Schüler
Tags: problem mit der Quartile
 
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Hallo alle zusammen, ich habe eine kleines Problem mit folgender Rangliste. Es handelt sih um eine Klassenarbeit von Schülern, bei der Punkte ereeicht werden konnten. Platz...: Punkte: Die Rangliste besteht aus Zahlen. Also ist der Zentralwert lgischerweise auf Platz das wurde auch im Lösungsheft so bestätigt. Was mich verwirrt ist nun die Berechnung der oberen bzw unteren Quartil. Untere Quartil: Da es ja nun links bzw. rechts vom Zentralwert eine gerade Anzahl von Zahlen ist, hätte ich die untere Quartil im Boxplot zwischen Platz 4 und 5 eingezeichnet mit dem Wert 6. Obere Quartil: Wäre bei mir zwischen Platz und mit dem Wert . Im Lösungsbuch ist due untere Quartil aber 7 und die obere ist . Jede beschreibung die ich im Internet finde ist immer ein Beispiel mit einer Reihe von Zahlen, was dann den Vorteil hat, dass sich bei beiden Quatilen eine ungerade Anzahl von Ziffern befindet. Was mache ich bei einer geraden Anzahl links und rechts vom Zentralwert? Herzlichen Dank im voraus kupferdach |
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Hi redhat, ich habe den Algorithmus mal gegoogelt. Schau mal hier: http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!815:Quantile_Statistik Demnach hast du Aufrunden ergibt 5 Aufrunden ergibt Der fünfte Wert deiner Liste ist gerade der dreizehnte Wert deiner Liste ist . |
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Die genaue Definition der und 75%-Quantilen ist in der Literatur nicht einheitlich, sondern geringfügig unterschiedlich. Das macht in der Praxis de facto keinen Unterschied bei Datensätzen mit großem Umfang. Quartile und/oder Boxplots für Datensets mit nur oder Datensätzen sind nicht sinnvoll und haben keine Aussagekraft. So etwas kommt daher (leider) auch nur im Schulbereich vor und dort sind dann die Auswirkungen der Definitionsunterschiede noch spürbar. Also immer die Definition verwenden, die im Unterricht oder im Lehrbuch vorgegeben ist. Wenn du Definitionen verwendest, die von woanders stammen, kann es durchaus Unterschiede in den Werten geben. Im Anhang vier Screenshots, die die Ergebnisse von drei verschiedene Mathe-Programmen und von Excel zeigen, wenn sie mit deinen Werten gefüttert werden. - Geogebra und Mathcad sind mit dir einer Meinung und liefern 6 und . Nebenbei gesagt liefern auch die online Rechner http//www.alcula.com/calculators/statistics/quartiles/ http//www.miniwebtool.com/quartile-calculator/ http//www.mathportal.org/calculators/statistics-calculator/descriptive-statistics-calculator.php www.easycalculation.com/statistics/inter-quartile-range.php http//www.statisticshowto.com/calculators/interquartile-range-calculator/ diese Werte. Du bist also in guter Gesellschaft. - Das Widget von Wolfram Alpha meint, dass und die Quartilwerte sind. Dieses Widget steckt zB auch hinter calculator.tutorvista.com/quartile-calculator.html - Und Excel wiederum meint, dass erstes und viertes Quartil 7 bzw. sind, so wie es in deiner Lösung steht. - Der Online Rechner www.hackmath.net/en/calculator/quartile-q1-q3 liefert eigenartigerweise die Werte 6 und (???) - www.calculatorsoup.com/calculators/statistics/descriptivestatistics.php meint wiederum, dass die Werte 6 und sein sollten - Und www.wessa.net/quart.wasp liefert die die Ergebnisse auf acht verschiedene Arten berechnet. Da sind da auch so Exoten wie und ("Weighted Average at Xnp") oder auch 5 und ("Closest Observation") dabei. Es ist eben alles nur eine Frage der Definition und deren gibts hier leider nicht nur eine und sicher gibt es für jede Definition gute Gründe. Manchmal wird der Index interpoliert und gerundet, manchmal wiederum werden die Datenwerte selbst interpoliert. In der Praxis meist kein Problem, bei Schulaufgaben dann aber eben doch. Facit: Nur die Definition verwenden, die unterrichtet wurde bzw. die im Lehrbuch steht.     |
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