 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Brauche Hilfe zu folgenden Aufgaben(Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Brauche Hilfe zu folgenden Aufgaben(Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
|
anonymous 19:46 Uhr, 16.02.2004  |
|
|---|---|
|
1) In einem Eimer mit 500 Losen befinden sich 4 Hauptgewinne und zusätzlich 16 weitere Gewinne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man bei einmaligem Ziehen a) einen Hauptgewinn, b) irgendeinen Gewinn, c) keinen Gewinn? d)Wie viele Lose muss man mindestens ziehen,um mit Sicherheit einen Hauptgewinn zu erhalten? 2) In einer Urne liegen 4 rote und 2 blaue Kugeln sowie eine schwarze Kugel. Zeichnen Sie den Wahrscheinlichkeitsbaum für zweimaliges Ziehen einer Kugel und geben Sie einen geeigneten Ergebnisbaum an, wenn a) mit Zurücklegen, b) ohne Zurücklegen gezogen wird. Markieren Sie alle Pfade, die zum Ereignis E: "Es kommt zweimal die gleiche Farbe" gehören, Also, wär echt spitze, wenn mir jemand den Lösungsweg vorrechnen und erklären könnte. Kapier das nämlich gar nicht*schnief* Liebe Grüße, Mara! |
|
| |
 |
|
|
Hallo, zu 1)a) Naja, P=Anzahl der günstigen Fälle/Anzahl aller möglichen Fälle=4/500=0,8% (für einen Hauptgewinn gibt es 4 Lose => 4 günstige Falle; in dem Eimer befinden sich insgesamt 500 Lose => 500 mögliche Fälle beim einmaligen Ziehen) b) Es gibt 4 Hauptgewinnlose und 16 andere Gewinnlose, also insgesamt 20 günstige Fälle beim einmaligen Ziehen => P=20/500=4% c) P(keinen Gewinn)=1-P(irgendein Gewinn)=96% (alternativ: es gibt 480 ungünstige Fälle => 480/500=96%) d) Naja, schlechtestenfalls ziehst du immer nur "Nichthauptgewinne", davon gibt es (480+16), denn es sind ja 480 "Nietenlose" und 16 "Zusatzgewinnlose" in dem Eimer. Wenn du 496 mal gezogen hast und immer noch keinen Hauptgewinn hast (einen schlechteren Fall gibt es nicht)=> die restlichen 4 Lose sind die Hauptgewinne. Du brauchst nur noch eines davon zu ziehen und hast mit Sicherheit einen Hauptgewinn. Also musst du (mindestens) 497 mal ziehen. Bei der 2en kann ich dir leider nicht helfen, weil ich nicht weiß, wie ich hier Skizzen einfügen kann (falls möglich). Beschreibung ist mir zu umständlich... Viele Grüße Marcel |
|
|
|
|
|
Hm...na dan war ich mit meinen eigenen Überlegungen gar nicht so schlecht....aber bei d)...muss ich da vom schlechtesten ausgehen?....ich mein, kann ja auch sein, dass ich gleich beim dritten Zug einen Gewinn ergatter..... Damit tu ich mich ein bisschen schwer:/ Gruß,Mara |
|
|
|
|
|
Hallo Mara, bei der Aufgabe d) musst du in der Tat vom schlechtesten Fall ausgehen. Die Frage ist nämlich, wie oft muss man (mindestens) ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit, einen Hauptgewinn zu ergattern, 100% beträgt. Man kann es mit einer Formel, die ich hier jetzt nicht hinschreiben werde, auch formal beweisen, dass man erst im 497en Zug eine 100%ge Hauptgewinnwahrscheinklichkeit hat, aber das würde jetzt vorweggreifen und ist auch nicht notwendig. Überlege dir einfach mal, in welchem Fall kann man nichts anderes mehr als einen Hauptgewinn ziehen (mit der vorgegebenen Anzahl an Losen und Hauptgewinnlosen). Das ist doch genau dann der Fall, wenn in dem Eimer nur noch die 4 Hauptgewinnlose drin sind. Ist die Anzahl der "Nichzhauptgewinnlose" > 0, also gibt es mindestens 1 "Nichthauptgewinnlos", so hast du stets auch die Möglichkeit, das Pech zu haben, gerade eines dieser zu erwischen. Je weniger Nichthauptgewinnlose vorhanden sind, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, eines von denen zu ziehen (da der Eimer ja auch Hauptgewinnlose enthält). Die Wahrscheinlichkeit beträgt aber leider nicht 0. Dazu müssen die 496 anderen "Nichthauptgewinnlose" schon weg sein. Das entspricht meiner Antwort von gestern. Natürlich kann man das Hauptgewinnlos auch im 3en Zug ziehen. Allerdings gibt es in diesem Zug auch noch "Nichthauptgewinnlose", also kann man nicht mit Sicherheit sagen, dass man ein Hauptgewinnlos ziehen wird. Sollte es immer noch nicht klar sein, so kannst du gerne nachfragen. Viele Grüße Marcel |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
433664
433661