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Break even point Herleitung

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Finanzmathematik

Tags: break even point, Finanzmathematik

Welle92 aktiv_icon

10:30 Uhr, 11.08.2017

Hey Leute,

Ich bin schon etwas aus der Schulzeit raus und habe ein Problem bei der Herleitung des Break Even points.

Die Gleichung lautet:

Kf+kv*x=p*x

Das Formel sollte nach

x

umgestellt werden und sollte so aussehen:

Kf/(p*x-kv)

Wenn ich | :-P) rechne oder | -Kf

Kommt nur Humbug raus.

Ich hoffe ihr wisst einigermaßen was ich meine.

Danke schon einmal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DrBoogie aktiv_icon

10:33 Uhr, 11.08.2017

K f + k v \cdot x = p \cdot x

K f = p \cdot x - k v \cdot x = (p - k v) \cdot x

x = \frac{K f}{p - k v}

Welle92 aktiv_icon

11:02 Uhr, 11.08.2017

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich habe gesehen du hast das

x

ausgeklammert und das habe ich jetzt auch verstanden. Hast du im letzten Schritt (p*kv) einfach geteilt und dann auf die linke Seite zu Kf/p-kv gepackt ?

Gibt es irgendeine Regel warum ich so vor gegen muss? Ich meine das

x

muss ja für dich alleine stehen, warum hätte ich dann nicht zu Beginn einfach

- p

oder

/ p

rechnen können? Ich meine , das macht keinen Sinn weil die Formel nicht aufgeht, ich frage mich das nur im allgemeinen, weil ich ja die Formeln alle selber herleiten muss und nicht auswendig lernen kann und möchte. Danke

Atlantik aktiv_icon

11:34 Uhr, 11.08.2017

Nochmal Schritt für Schritt:

K f + k v \cdot x = p \cdot x | - k v \cdot x

K f = p \cdot x - k v \cdot x

K f = x \cdot (p - k v) | : (p - k v)

\frac{K f}{p - k v} = x

mfG

Atlantik

DrBoogie aktiv_icon

11:54 Uhr, 11.08.2017

"Gibt es irgendeine Regel warum ich so vor gegen muss?"

Regeln, wie man vorgehen muss, gibt's in der Mathematik nicht. Fast immer führen mehrere Wege zum Ziel.
Aber es gibt Regeln, was man machen darf. In diesem Fall geht es um die Regeln aus der elemanaren Arithmetik, wie

a = b = > a - c = b - c

a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c

a = b \cdot c

und

c \neq 0

b = \frac{a}{c}

Welle92 aktiv_icon

21:09 Uhr, 15.08.2017

Hallo, ich möchte nochmal auf die Gleichung zurückkommen. Entschuldigt, wenn ich nochmal Nachfrage, aber mir ist es wichtig es komplett zu verstehen

=)

.

Ziel der Gleichung ist es ja das

x

zu eleminieren bzw alleinstehend zu haben.

Atlantik hatte mir das ja einmal sehr gut aufgeschlüsselt:

Kf+kv⋅x=p⋅x∣∣−kv⋅x

Kf=p⋅x−kv⋅x

Kf=x⋅(p−kv)∣∣:(p−kv)

Kfp−kv=x

Vielleicht fehlt mir ein allgemeines Verstädnis dafür bzw einige Grundsätze.

Ich habe mich mal schlau gemacht und auf der Seite physikunterricht-online.de/hilfsmittel/formeln-umstellen einige allgemeine Erklärungen angeschaut und studiert wie man Formeln umstellt bzw nach einer Variable auflöst.

Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege.

In der Regel wird immer zuerst die momentan schwächste Bindung mit der entsprechenden Umkehroperation aufgelöst und nachfolgend die stärkeren.

In diesem Fall ist es das +kv und der Gegenoperator ist die Subtraktion daher - kv*x.

Warum kann ich denn nicht einfach Kf+kv*x=p*x ∣∣

/ p

rechnen, dann wäre das

x

doch schon auf der rechten Seite "fast alleinstehend" müsste ja nur noch das

x

auf der linken Seite rüberbringen, oder?

Schritt 2:

In dem zweiten Schritt hat Atlantik

x

ausgeklammert und somit ist (p-kv)*x entstanden und anschließend hat er (p-kv) geteilt un das

x

alleinstehend zu haben.

Hier ein Beispiel welches ich von der besagten Seite gefunden habe: (einfaches Beispiel)

2 x + 5 = 11

Die gesuchte Größe muss freigestellt werden

(x)

In jeder Gleichung ist die gesuchte Größe mit einer an andere Größen oder Zahl verknüpft. Im oberen Beispiel ist das "x" durch Multiplikation mit der "5" verknüpft und durch Addition mit der "2". ( so haben die das geschrieben, aber ist es nicht falsch? Sollte es nicht heißen das, das

x

in der Multiplikation mit der 2 und in der Addition mit der 5 verknüpft ist?

Um eine Bindung aufzulösen, muss jeweils die Umkehroperation oder Gegenoperation durchgeführt werden.

Die Umkehroperation der Multiplikation ist die Division, die Umkehroperation zur Addition ist die Subtraktion.

Mathematische Verknüpfungen sind unterschiedlich stark. Die schwächste mathematische Verknüpfung ist die Addition / Subtraktion

(\frac{+}{-}),

gefolgt von der Multiplikation / Division (· / :-).

Also mein Ziel ist der zu verstehen, warum und wie ich die Gleichungen auflösen muss, sonst kann ich ja keine Transferleistung erbringen bzw. es nicht auf andere Aufgaben anwenden.

Ich hoffe, man konnte einigermaßen verstehen, was ich meinte.

Danke

=)

ledum aktiv_icon

23:12 Uhr, 15.08.2017

Hallo
wenn du die Gleichung

5 x + 7 = 2 x

hast kannst du das sicher:
alle

x

auf eine Seite, Zahlen auf die andere- also

5 x - 2 x = - 7 \to 3 x = - 7 \to x = - \frac{7}{3}

jetzt hast du statt der 5 und der 2 und der 7 aber nur Parameter, also Buchstaben , das Verfahren bleibt dasselbe
ax+b=cx
alles mit

x

auf eine Seite
ax-cx=-b
jetzt siehst du dass da statt

5 - 2

was du direkt rechnen kannst

a - c

steht also hast du

(a - c) \cdot x = - b

und musst durch den Faktor von

x

teilen.
immer wenn du solche Schwierigkeiten hast, recht erst mal mit Zahlen dann siehst du wieder wie es läuft und warum.
Gruß ledum

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