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Hallo zusammen, ich habe folgenden Bruch Den will ich jetzt mit der 3 Binomischen Formel auflösen: Die Lösung wäre wie folgt: wobei hier am ende noch die im Zähler sowie im nenner rausgekürzt werden. Nun aber zu meiner Frage: Wie kommt er von dem Ausgangsbruch zu dem zwischenwert im Zähler? Könnte mir das jemand schrittweise erklären ? Vielen Dank im voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff) Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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@Chaosmaster89 Eine Rückmeldung deinerseits ist nicht verboten, im Gegenteil es ist sogar erwünscht. |
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Ich schau mir das erst heute Abend wieder an und versuche erstmal zu verstehen und dann melde ich mich zu Wort |
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Danke schonmal für die Hilfe. Wie kommst Du hier auf die ? |
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sry leute, ich bin nicht der fitteste in sachen Formeln umstellen.. Für mich nochmal zum mitschreiben für ganz doofe.. : Folgende Grundformel: ausgeschrieben steht da also: zuerst löse ich das auf: dann die Brüche: ausstreichen und wie gehts da weiter ? .. |
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Erst kürzen: pq-Formel: . |
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Okay ich hab’s nun... Entspricht dann also: weil ist und unberührt bleibt |
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...unverständlich... Also, wir vermuten, du hast die Gleichung: Jetzt müsstest du noch verraten, was du erzielen willst. Ich will mal dringend vermuten, dass du ausrechnen willst, in anderen Worten, dass du explizit nach auflösen willst. verständlich waren deine Schritte bis: Jetzt wäre konsequent gewesen: ganze Gleichung mal (weil jetzt solltest du erkennen, dass dein Zähler hinter dem "..=3*..." ein 3.binomischer Ausdruck darstellt. Du kannst also umstellen gemäß oder für deinen Fall: Dann lautet dieser Schritt eben von: zu ganze Gleichung ganze Gleichung geteilt durch Und das ist eine gewöhnliche gemischt quadratische Gleichung, die du eben . per gemischt quadratischer Gleichung lösen kannst: Leider gibt das keinen runden Wert. Deshalb erlaube ich uns, numerisch fortzufahren: Kontrolle - ja passt, :-) |
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mein respekt, das ergebnis stimmt! Eine Frage hätte ich da doch noch.. Wie kommst Du von dem Bruch auf Gruß |
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Das steht in dem vorigen post nirgends, also schreib genau die Zeilen ab, nach denen du fragst. ledum |
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von auf |
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Du fragst tatsächlich, warum ist (für den Spezialfall ) ? Mit folgt es aus dem Assoziativgesetz der Multiplikation, d.h., . |
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Hallo, habe ich in der Schule gelernt: "einen Bruch multipliziert man mit eine Zahl, indem man den Zähler mit dieser Zahl multipliziert." ;-) Gruß ermanus |
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Ja, das ist die umgangssprachliche Version der von mir dargebrachten "hochwissenschaftlichen" Erklärung - die ich vielleicht noch durch ein paar Ironietags hätte ergänzen sollen. :-D) |
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Ich denke, dass das Problem von Anfang an war, Binome zu erkennen und diese dann in ein Produkt zu schreiben, z.B. also: Bei dem gegebenen Beispiel kann man ja die Rechnung mal umgekehrt machen, nämlich die Klammern ausmultiplizieren: Genauso wie man einfache Zahlen(-faktoren) aus einem Bruch kürzen kann, kann man auch ganze Terme (hier: q-1) kürzen. Was ich aber nicht verstehe: wenn man nicht einmal einen Zusammenhang wie versteht, wie kann man dann den Rest der Rechnung nachvollziehen? |
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Hallo, das liegt daran das ich die Lösung vor mir liegen habe, ich allerdings manche Herleitungen nicht verstehe. Aber mir wurde das jetzt alles schon prima beantwortet und dafür danke ich euch ! Bis zum nächsten post ;-) |