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Bruch mit Klammer lösen

Schüler

Tags: Brüche, Klammern, Minuszeichen

Kalkleiste aktiv_icon

01:19 Uhr, 13.10.2017

Hallo zusammen,

wie löse ich folgende Aufgabe:

- (\frac{2 - 3 x - 6 y}{3} - \frac{- 4 y - 2 x}{4}) - \frac{x + 2 y}{2}

Bezieht sich das Minus auf alle Vorzeichen??

Es soll soweit wie möglich vereinfacht werden

Ich komme einfach nicht auf die Lösung von

- \frac{2}{3}

Danke im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Brüche - Einführung
Dezimalbrüche - Einführung
Multiplikation und Division von Brüchen
Subtraktion von Brüchen

ElChupanibre aktiv_icon

01:54 Uhr, 13.10.2017

Denk dir erstmal um jeden Bruch ne Klammer und löse dann von innen nach außebn schrittweise auf:

- (\frac{2 - 3 x - 6 y}{3} - \frac{- 4 y - 2 x}{4}) - \frac{x + 2 y}{2}

ein Minus vor einem Bruch oder einer Klammer "dreht die Vorzeichen um", wie es so schön heißt. Beim Bruch dreht es die des Zählers ODER Nenners um, nicht beide!

Erstmal Hauptnenner:

- (\frac{8 - 12 x - 24 y}{12} - \frac{- 12 y - 6 x}{12}) - \frac{6 x + 12 y}{12}

in der Klammer die Brüche zusammenfassen:

- (\frac{8 - 12 x - 24 y + 12 y + 6 x}{12}) - \frac{6 x + 12 y}{12}

Minus vor der Klammer weg:

\frac{- 8 + 12 x + 24 y - 12 y - 6 x}{12} - \frac{6 x + 12 y}{12}

Brüche zusammenfassen:

\frac{- 8 + 12 x + 24 y - 12 y - 6 x - 6 x - 12 y}{12}

Ordnen:

\frac{- 8 + 12 x - 6 x - 6 x + 24 y - 12 y - 12 y}{12}

- \frac{8}{12}

Kürzen:

- \frac{2}{3}

voila

Atlantik aktiv_icon

11:29 Uhr, 13.10.2017

Oder so: (kein Text, aber dafür viele Rechenzeilen)

- (\frac{2 - 3 x - 6 y}{3} - \frac{- 4 y - 2 x}{4}) - \frac{x + 2 y}{2} =

= - (\frac{2 - 3 x - 6 y}{3} - \frac{- 2 y - x}{2}) - \frac{x + 2 y}{2} =

= - (\frac{4 - 6 x - 12 y}{6} - \frac{- 6 y - 3 x}{6}) - \frac{x + 2 y}{2} =

= - (\frac{4 - 6 x - 12 y}{6} + \frac{6 y + 3 x}{6}) - \frac{x + 2 y}{2} =

= - (\frac{4 - 6 x - 12 y + 6 y + 3 x}{6}) - \frac{x + 2 y}{2} =

= - (\frac{4 - 3 x - 6 y}{6}) - \frac{3 x + 6 y}{6} =

= - (\frac{4 - 3 x - 6 y}{6} + \frac{3 x + 6 y}{6}) =

= - (\frac{4 - 3 x - 6 y + 3 x + 6 y}{6}) =

= - (\frac{4 - 3 x - 6 y + 3 x + 6 y}{6}) =

= - \frac{4}{6} =

= - \frac{2}{3}

mfG

Atlantik

Respon

11:39 Uhr, 13.10.2017

Oder noch soiger:

. .

= \frac{- 2 + 3 \cdot x + 6 \cdot y}{3} + \frac{- 2 \cdot y - x}{2} + \frac{- x - 2 \cdot y}{2} = \frac{- 4 + 6 \cdot x + 12 \cdot y - 6 \cdot y - 3 \cdot x - 3 \cdot x - 6 \cdot y}{6} = - \frac{4}{6} = - \frac{3}{3}

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