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Bruch mit Variablen umformen

Universität / Fachhochschule

Tags: Brüche, Umformen Bruch, Umformen einer Gleichung, Variablen

FreddyLucke aktiv_icon

10:05 Uhr, 01.02.2021

Hallo habe eine Grundlagenfrage,

Die Bruchgleichung

\frac{1}{f =} \frac{1}{g +} \frac{1}{b}

soll nach

b

umgeformt werden.

Ich habe das Ergebnis

(b = g \cdot \frac{f}{g -} f),

habe mich aber ewig nicht mehr mit Gleichungen beschäftigt und verstehe einfach nicht, wie ich darauf komme.
Habe bisher per Anleitung versucht über die Bestandteile auf den Hauptnenner zu erweitern, ich kann das Beispiel aber nicht anwenden.

Wer könnte mir eine schrittweise Anleitung geben?

vg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Brüche - Einführung
Dezimalbrüche - Einführung
Multiplikation und Division von Brüchen
Subtraktion von Brüchen

supporter aktiv_icon

10:18 Uhr, 01.02.2021

\frac{1}{b} = \frac{1}{f} - \frac{1}{g}

Hauptnenner bilden:

\frac{1}{b} = \frac{g - f}{f g}

auf beiden Seiten den Kehrwert bilden:

\frac{b}{1} = b = \frac{f g}{g - f}

Valkyrion aktiv_icon

14:28 Uhr, 01.02.2021

Die Antwort von supporter ist natürlich korrekt falls er deine Aufgabenstellung richtig interpretiert hat.

Ich bin mir aber nicht so ganz sicher was du meinst? Welche Gleichung sollst Du nach

b

umstellen (Das wird aus deinem Layout nicht ganz klar!)?

(1)

Falls Die Gleichung lautet:

\frac{1}{f} = \frac{1}{g + b}

Falls die Gleichung lautet:

\frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b}

ist supporters Antwort korrekt.

In beiden Fällen: Lass Dich von der Gleichung einfach kreuzweise am Arsch lecken! (Zitat meines Mathelehrers) Soll heißen Wende kreuzweises Multiplizieren an. Das ist eigentlich Spielen mit Bauklötzen: (Für die erste Gleichungsform: Pack um Summen oder Differenzen ne Klammer

(2)

und dann kannst Du alles verschieben was Du verschieben möchtest, aber immer nur schräg über das Gleichheitszeichen; hier also: Schieb

(g + b)

von rechts unten nach links oben; das

f

von links unten nach rechts oben;

(3)

Und dann (gehört nicht mehr zum kreuzweisen Multiplizieren)bringst Du das

g

noch auf die andere Seite

(4)

(1)

\frac{1}{f} = \frac{1}{g + b}

(2)

\frac{1}{f} = \frac{1}{(g + b)}

(3)

g + b = f

(4)

b = f - g

Ich finde dieses kreuzweise Multiplizieren eine Super Methode, mit der man mit Gleichungen wirklich jonglieren kann.
Wenn Du willst zeig ich es Dir gerne online.

Respon

23:53 Uhr, 01.02.2021

Es handelt sich um die "Linsengleichung", womit die Schreibweise eindeutig festgelegt ist.

Valkyrion aktiv_icon

14:07 Uhr, 02.02.2021

Wahrscheinlich ja, das geht aus seinem Post aber nicht eindeutig hervor. Könnte auch einfach irgendeine Gleichung / Formel ohne realen Hintergrund sein. Z. B. aus ner Aufgabensammlung von nem Brückenkurs.

Ich wollte da einfach nochmal drauf hinweisen; (Der Teufel ist ein Eichhörnchen)

FreddyLucke aktiv_icon

15:17 Uhr, 02.02.2021

Ja es ist die Linsengleichung. Entschuldigung, die Formatierung ist völlig zersprungen beim Abschicken

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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