Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Bruch vereinfachen (binomische Terme)

Bruch vereinfachen (binomische Terme)

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstiges Brüche vereinfachen binomische Formeln

Leilei aktiv_icon

15:24 Uhr, 27.11.2024

Den ersten und vierten Bruch kann man jeweils mit dem anderen Nenner erweitern, den dritten Bruch mit

2 b

. Dann hat man für diese drei Brüche den selben Nenner. Nur der zweite Bruch - wie lässt der sich elegant angleichen? Oder ist mein gesamtes Vorgehen zu kompliziert?

Vielen Dank! (Ich habe das Ergebnis vorliegen, doch wünsche den Lösungsweg.)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Roman-22

15:31 Uhr, 27.11.2024

Möglicherweise ein Angabefehler und es sollte

b^{3}

anstelle von

b^{2}

lauten.

EDIT: Sollte das Ergebnis

\frac{3 a + 2 b}{2 b \cdot (3 a + b)}

lauten, dann handelt es sich um genau diesen Fehler im Angabetext.
EDIT2: Hier hatte ich ursprünglich im Nenner ein

a

vergessen - ist nun ausgebessert. Danke an HAL9000 für die Korrektur.

P . S . :

Bevor du anfängst, einen Bruch einfach mit dem kompletten Nenner eines anderen Bruchs zu erweitern, solltest du besser die Nenner zerlegen (ausklammern, binom. Fornmeln) und den (kleinsten) Hauptnenner bestimmen.

KL700 aktiv_icon

16:31 Uhr, 27.11.2024

Klammere im Nenner maximal aus:

6 a b - 2 b^{2} = 2 b \cdot (3 a - b)

9 a^{2} b - b^{2} = b \cdot (9 a b - b)

usw.
Damit findest du den Hauptnenner = das kgV aus allen Faktoren, dann erweitern im Zähler und zusammenfassen. Achte auf die Rechnenzeichen vor den Brüchen.