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Bruchterm vereinfachen

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Tags: Brüche, Sonstig

 
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sas2412

sas2412 aktiv_icon

11:07 Uhr, 05.05.2017

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Die Aufgabe seht ihr im Anhang.
Der Hauptnenner hier lautet ja 2xy(9x2-y2)
Man muss ja nun die Brüche erweitern, so dass sie den selben gemeinsamen Nenner, den Hauptnenner haben und anschließend die Zähler zusammenfassen. Ich weiß nur leider nicht wie.

Screenshot_20170505-105229

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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11:14 Uhr, 05.05.2017

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Faktorisiere 9x2-y2 nach der 3.BiFo
Die jeweiligen Erweiterungsfaktoren kannst du leicht erkennen.
sas2412

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11:18 Uhr, 05.05.2017

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Ich weiß ja, dass es (3x-y)(3x+y) ist. Sonst wüsste ich ja auch nicht, dass es sich als Hauptnenner gut eignen würde. Mir fehlt es da an den Basics wie ich dann von 2xy auf die Form kommen soll als Beispiel.
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DrBoogie

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11:19 Uhr, 05.05.2017

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"Mir fehlt es da an den Basics wie ich dann von 2xy auf die Form kommen soll als Beispiel."

Ich habe doch alles schon geschrieben. Was fehlt Dir denn?

Und warum öffnest Du zwei Threads zur gleichen Frage?
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supporter

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11:23 Uhr, 05.05.2017

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Der HN ist das kgV aller vorkommenden Nenner.
sas2412

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11:32 Uhr, 05.05.2017

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Nein. Leider verstehe ich das nicht wirklich. Muss ich dann das 2xy mit dem Hauptnenner multiplizieren oder wie? Tut mir leid, dass ich mich so doof anstelle.
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11:46 Uhr, 05.05.2017

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Du musst den HN bilden und dann die Zähler mit dem multiplizieren, was jeweils noch fehlt.

ab-cd=ad-cbbd

Wenn das auf deine Aufgabe an. :-)
sas2412

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11:54 Uhr, 05.05.2017

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Also 39x2-y2+ 2xy 16 quasi für den Zähler?
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supporter

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12:01 Uhr, 05.05.2017

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3(9x2-y2)+162xy+5y2xy(3x+y)2xy(9x2-y2)
sas2412

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12:27 Uhr, 05.05.2017

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Ist das dann alles? Weiß nicht wie du auf das 5y 2xy (3x+y) kommst.
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supporter

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12:35 Uhr, 05.05.2017

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3x-y steht schon im Nenner, also muss mit dem Rest des HN im Zähler erweitert werden.
Das habe ich getan,mehr nicht. :-)

Du musst nach ausmultiolizieren und zusammnenfassen.
sas2412

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01:50 Uhr, 07.05.2017

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Ich habe nun eine andere Aufgabe. Man sieht dort einmal, was ich eingegeben habe. Die meisten Klammern wurden vom Programm ergänzt und nicht mir. Nur der Nenner ist richtig.
Ich habe soviele Varianten ausprobiert. Die dortige Ausgabe stammt von Wolframalpha.

Ich muss halt 9(x2-4y2)+234xy+6y4xy(x+2y) ausmultiplizieren.

Habe eigentlich selbst herausbekommen 9x2-36y2+92xy+24x2y2+8xy2

Bekomme nie das Richtige Ergebnis heraus. Kann mir jemand bitte das Richtige nennen und mir den Fehler nennen.

gg
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pivot

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07:27 Uhr, 07.05.2017

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Verwende doch wolfram alpha um dein Ergebnis zu überprüfen:

http//www.wolframalpha.com/input/?i=9%2F(4xy)%2B2%2F(x%5E2-4y%5E2)%2B6y%2F(x-2y)

Was Dir auf jeden Fall gleich aufgefallen sein sollte ist, dass x2-4y2=(x-2y)(x+2y)
sas2412

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14:27 Uhr, 07.05.2017

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Habe ich doch eben schon benutzt wie oben beschrieben. Und deine Variante alles bei Wolfram einzugeben ist nicht meine Aufgabe. Ich soll alles zu einem Bruchterm vereinfachen. Aber nichts ist halt richtig...
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pivot

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19:42 Uhr, 07.05.2017

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Es geht doch darum alles auf einen Bruch zu schreiben. Der Zähler kann unterschiedlich dargestellt werden. Zur ÜBERPRÜFUNG deines Ergebnisses kannst du schon wolfram alpha verwenden. Die Darstellung die in dem Link u.a. ausgegeben wird ist die deiner Art. Siehe Bild. Bitte ansehen.



WA-Bruch
sas2412

sas2412 aktiv_icon

21:27 Uhr, 07.05.2017

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Ihr versteht das einfach nicht. Man soll soweit vereinfachen wie möglich. Es gibt genau eine Lösung für das Programm. Es wurde von einem Professor meiner Universität entwickelt und wenn ich nicht genau diese Lösung eingebe, dann gibt es dafür keine Punkte. Deshalb suche ich das Ergebnis, soweit vereinfacht wie möglich. In meiner Testklausur wird das Programm auch verwendet, deshalb ist es immens wichtig.
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abakus

abakus

21:36 Uhr, 07.05.2017

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Hallo,
es gibt viele verschiedene Darstellungen für einen Term.
Wenn man z.B. (x-y)² anders schreiben soll, geht das mit x²-2xy+y² genau so wie mit -2xy+y²+x² oder mit x²+y²-2xy ...
Wenn das Programm deines Professors nur eine der möglichen Schreibweisen akzeptiert, dann hast du keinen Fehler gemacht.

Zurück zum gemachten Vorschlag: Inwieweit unterscheidet sich deine Lösung von der Wolframalpha-Lösung?
sas2412

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22:02 Uhr, 07.05.2017

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Hier wieder eine andere Aufgabe und ich habe es ausgerechnet. Ich bekomme dasselbe Ergebnis wie Wolfram, aber das Programm akzeptiert es nicht. Ich versteh das einfach nicht.

Unbenannt
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DrBoogie

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07:57 Uhr, 08.05.2017

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Das Programm ist halt blöd.
Versuche die Klammern zu entfernen, die nicht nötig sind, wie z.B. in (44x)y.
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