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Bruchterme - Grund- und Definitionsmenge

Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Bruchterm, Definitionsmenge, Grundmenge

 
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miss-s

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18:15 Uhr, 02.09.2009

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Hallo.
Kann mir bitte jemand VERSTÄNDLICH erklären was es sich mit einer Grundmenge und einer Definitionsmenge bei Bruchtermen auf sich hat?

Was ist die Grund- bzw. Definitionsmenge?
Wie komm ich drauf?
Und was bedeutet bzw wann schreib ich G=IN oder G=ℚ?
Für was steht das ℤ,ℚ?

Hier mal 3 Beispielaufgaben:
4-2xx+5 mit G=IN, D=IN

mit G=ℤ,D=ℤ {-5}
_______________________

3a-25-2a mit G=ℤ,D=ℤ
mit G=ℚ,D=ℚ {52}

_______________________

x-5x2-3x=x-5x(x-3)
mit G=ℤ,D=ℤ {0;3}



Ich hab keine Ahnung was das sein bzw bedeuten soll.
Bitte um schnelle Hilfe, in 2 Wochen geht die Schule los ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
magix

magix aktiv_icon

14:16 Uhr, 03.09.2009

Antworten
Die Grundmenge ist die Zahlenmenge, aus der die Lösungen grundsätzlich kommen sollen. Wenn ℕ dasteht, dann kommen nur natürliche Zahlen, also z.B. 1,2,3, usw. in Betracht. Wenn ℚ dasteht, sind es alle rationalen Zahlen, aus denen die Lösung kommen kann, also die natürlichen Zahlen, die negativen Zahlen und die Brüche. ℤ sind alle ganzen Zahlen, also die positiven und negativen Zahlen einschließlich der Null.

Die Definitionsmenge kann maximal der Grundmenge entsprechen. Sie kann aber gegenüber dieser auch eingeschränkt sein, wenn bestimmte Werte nicht vorkommen dürfen. Das ist klassischerweise der Fall, wenn man einen Bruchterm hat. Denn hier darf der Nenner nicht Null werden, weil man nicht durch Null teilen darf. Also muss der Wert bzw. müssen die Werte aus der Definitionsmenge ausgenommen werden, für die der Nenner Null werden würde.

Am besten überprüfst du diese Aussagen einmal an den von dir genannten Beispielen. Dann verstehst du es und kannst es dir auch besser merken.

Gruß Magix
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