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Brüche und Division mit x umformen

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Brüche, Division

juliaa aktiv_icon

23:12 Uhr, 10.06.2010

Welche Zahl muss man für

X

einsetzen ´?
ICH WILL KEINE LÖSUNGEN ; NUR EIN WEG ALSO ERKLÄRUNG..
Ich möchte schliesslich meine Hausaufgaben selbstständig erledigen..
Ich hoffe ihr könnt mir helfen , ich bedanke mich im voraus :-)

x : \frac{4}{7} = \frac{7}{8}

3 : x = \frac{5}{9}

\frac{5}{6} : x = \frac{10}{33}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Brüche - Einführung
Dezimalbrüche - Einführung
Multiplikation und Division von Brüchen
Subtraktion von Brüchen

MBler07 aktiv_icon

23:31 Uhr, 10.06.2010

Hi

Zuerst mal musst du ein Gesetz der Bruchrechniung anwenden: "Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert".
Danach musst du die Gleichung so umformen, dass

x

alleine steht. Das schaffst du (hierbei) durch multiplizieren und dividieren.

Ich hoffe mal, dass du damit wieter kommst. Ansonsten kann ich dir auch die

a)

mal vorrechnen. Aber das willst du ja nicht.

Grüße

juliaa aktiv_icon

23:33 Uhr, 10.06.2010

Hmm..okee.. es wäre mir lieber , denn dann würde ich es besser verstehen..

MBler07 aktiv_icon

23:37 Uhr, 10.06.2010

OK.

x : \frac{4}{7} = \frac{7}{8}

1. Schritt: "Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert":

x \cdot (\frac{1}{\frac{4}{7}}) = \frac{7}{8}

x \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{8}

2. Schritt:

x

auf alleine auf einer Seite.
Dazu muss

\frac{7}{4}

auf die andere Seite. Dazu wird mit dem Kehrwert multipliziert, also

\cdot \frac{4}{7} :

x \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7}

x \cdot 1 = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 7}

3. Schritt: Vereinfachen und kürzen:

x = \frac{4}{8}

x = \frac{1}{2}

Fertig.

Kommst du damit zurecht?

juliaa aktiv_icon

23:44 Uhr, 10.06.2010

Ich komme mit den Schritten hier nicht klar :

Dazu muss

\frac{7}{4}

auf die andere Seite. Dazu wird mit dem Kehrwert multipliziert, also

\cdot \frac{4}{7} - \to

Wieso genau diese Zahlen ?

Und am Ende bei dem Kürzen hab ich auch nicht verstanden,wieso aufeinmal 2 "x"-en da stehen..

MBler07 aktiv_icon

23:50 Uhr, 10.06.2010

"Wieso genau diese Zahlen ? "
Weil

\frac{4}{7}

der Kehrwert von

\frac{7}{4}

ist.
Du könntest auch sagen, dass du mit 4 multiplizierst und durch 7 teilst. Dann würde

\frac{7}{4}

genauso wegfallen bzw zu 1 werden.

Wo stehen da zwei x? Wenn du das nach dem 3. Schritt meinst, dann ist das eine der Bruch, in dem die siebener gekürzt wurden und die

\frac{1}{2}

sind

\frac{4}{8}

gekürzt. Das untere

x

folgt also nach dem oberen.

juliaa aktiv_icon

23:53 Uhr, 10.06.2010

Achsooooo,dankeschön,ich habs verstanden:-)
Vielen vielen danK !

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