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Brückenaufgabe (Parabel)

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Tags: Funktion, Quadratische Funktionen

 
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Bjoern14

Bjoern14 aktiv_icon

14:18 Uhr, 11.12.2018

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Guten Tag,

Eine parabelförmige Brücke ist 5m hoch und 10m breit.

Wegen Reparaturarbeiten im Gewölbe der Brücke muss in 3m höhe ein Gerüst aufgebaut werden.

Wie breit kann dieses Gerüst höchstens sein?

Es war schon so lange her mit solchen Brückenaufgaben und ich bekomme irgendwie keine Ansätze.

Kann mir jemand einen Tipp geben?

LG



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Edddi

Edddi aktiv_icon

14:40 Uhr, 11.12.2018

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... denke dir eine negative Parabel in ein KS:

y=-x2

Da sie 5m hoch sein soll, verschiebst du die Parabel um 5 nach oben:

y=-x2+5

Die Nullstellen der Parabel liegen allerdings jetzt bei ±5- sollten aber bei ±5 sein.
Also strecken wir die Parabel in x-Richtung um den Faktor 5, dass heisst x→x5

y=-(x5)2+5=-15x2+5

Jetzt untersuche die Breite bei y=3 (denn das ist deine Höhe).

;-)
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

16:38 Uhr, 11.12.2018

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Weg über die Nullstellenform der Parabel:

fa(x)=a⋅(x+5)⋅(x-5)

fa(0)=a⋅(0+5)⋅(0-5)

-25a=5

a=-15

f(x)=-15(x2-25)=-15x2+5

mfG

Atlantik


Graph:



Unbenannt
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