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Budgetierung von Kommunikationsmaßnahmen

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Tags: Budgetierung von Kommunikationsmaßnahmen

 
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Lucky92

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15:14 Uhr, 12.02.2020

Antworten
Ich verstehe bei der angehängten Aufgabe (siehe Screenshot) wie ich die Deckungsbeiträge berechnen muss. Anschließend weiß ich aber absolut nicht, wie ich zu den angegebenen Lösungen kommen kann. Kann mir hier jemand helfen?

Rechnung
Aufgabe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
Enano

Enano

03:26 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Du hast bei deiner Rechnung nicht die Werbebudget-Nebenbedingung berücksichtigt.
Bei den von dir berechneten Mengen wäre das Werbebudget erheblich überschritten.

Setze das maximale Werbebudget an,d.h.:

80xA+120xB=100000

Löse diese Gleichung z.B. nach xB auf.
Ersetzte es in der Gleichung für den Deckungsbeitrag, so dass du - nach Ableitung und Nullsetzung - nur noch eine Unbekannte hast, nämlich xA.
Lucky92

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18:50 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Hallo emano, danke für die Antwort. Ich habe mal weitergerechnet, bin mir aber nicht sicher ob du es so meintest. Habe zwei Ansatze. Bilder anbei

5DDCCF2F-9C21-4F85-AA34-95B6D9891D54
D6CF59A2-D796-4128-8D7B-52AE2AA3223D
Antwort
Enano

Enano

19:20 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Ich meinte es so:

DB( xA,xB)=19913xA-8xA2+14872xB-10xB2

80xA+120xB=100000xB=2500-2xA3

DB(x_A) =19913xA-8xA2+148722500-2xA3-10(2500-2xA3)2

Und jetzt vereinfachen,ableiten und gleich Null setzen.
Lucky92

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19:29 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Wie du auf auf das xb kommst verstehe ich nicht. 100000/120‘ist 2500 soweit ist es klar. Aber warum so ein komplizierter Bruch? die 80xa muss ich doch auch durch 120 teilen? das sind fur mich 23. Kann dir da nicht ganz folgen. Unten setzt du den errechneten Wert wieder ein das ist mir klar
Antwort
Enano

Enano

19:43 Uhr, 13.02.2020

Antworten
"Wie du auf auf das xb kommst verstehe ich nicht."

Ich habe die ganze Gleichung durch 40 dividiert und nach xB umgestellt.
Du kannst auch die Gleichung - so wie du es getan hast - durch 80 dividieren und nach xA umstellen oder die ganze Gleichung durch 120 dividieren und nach xB auflösen oder ... .
Wenn du eine bessere Idee hast, wie sich der Rechenaufwand reduzieren lässt, dann realisiere sie doch. Daran sollte die Lösung der Aufgabe nicht scheitern. Nur nicht wundern, wenn du vorher rundest, dass du ggf. nicht exakt auf die angegebene Lösung kommst.

"Unten setzt du den errechneten Wert wieder ein das ist mir klar"

Ja, und das ist ja das Wesentliche.
Lucky92

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19:48 Uhr, 13.02.2020

Antworten
ok verstehe. heißt also mein ansatz war nicht falsch? auf die ergebnisse die in meinem skript stehen komme ich leider nicht :(
Antwort
Enano

Enano

19:50 Uhr, 13.02.2020

Antworten
"auf die ergebnisse die in meinem skript stehen komme ich leider nicht :("

Aber ich bzw. WolframAlpha. Dann hast du dich ganz einfach verrechnet.
Lucky92

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20:18 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Das wird dann wohl sein. Siehst du wo mein Fehler ist? Du hast die Gleichung durch 40 geteilt ich durch 120. Aber dadurch sollte man ja nicht auf andere Werte kommen.
Antwort
Enano

Enano

20:49 Uhr, 13.02.2020

Antworten
"Siehst du wo mein Fehler ist?"

Nein, ich kann leider nicht Hellsehen.

"Du hast die Gleichung durch 40 geteilt ich durch 120."

Bei deinen bisherigen hier präsentierten Rechnungen hast du durch 80 dividiert.

"heißt also mein ansatz war nicht falsch?"

Doch, du hast erst abgeleitet und dann das xA ersetzt und nicht umgekehrt.
Außerdem sind dir mindestens drei Rechenfehler unterlaufen.

Alternative: Lagrange-Methode

L=19913xA-8xA2+14872xB-10xB2+λ(1250-xA-1,5xB)

LxA=19913-16xA-λ=0

LxB=14872-20xB-1,5λ=0

Lλ=1250-xA-1,5xB=0

14872-20xB19913-16xA=1,5

xB=-749,875+1,2xA

1250-xA-1,5(-749,875+1,2xA)=0

xA848,15








Lucky92

Lucky92 aktiv_icon

11:02 Uhr, 17.02.2020

Antworten
Hallo Enano, den Lagrange Ansatz kann ich nachvollziehen, das ist mir auch nicht neu. Diesen Ansatz zu wählen hatte ich hier nicht auf dem Schirm. Ich habe noch eine letzte Unklarheit, dann kann ich zu 100% den Rechenweg nachvollziehen.

14872−20xB / 19913−16xA =1,5 Wie kommst du hier auf die 1,5?
Antwort
Enano

Enano

16:43 Uhr, 17.02.2020

Antworten
"Wie kommst du hier auf die 1,5?"

14872-20xB-1,5λ=0|+1,5λ

I) 14872-20xB=1,5λ

19913-16xA-λ=0|+λ

II) 19913-16xA=λ

Gleichung I durch Gleichung II dividieren:

14872-20xB19913-16xA=1,5λλ=1,5
Frage beantwortet
Lucky92

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17:15 Uhr, 17.02.2020

Antworten
Ah, verstehe. Nun verstehe ich den Lösungsweg komplett. Vielen Dank für deine ausführliche Hilfe :-)
Lucky92

Lucky92 aktiv_icon

14:41 Uhr, 23.02.2020

Antworten
Hallo Enano, die Klausur steht bald an und ich konnte die ganze Aufgabe im Prinzip nochmals gut nachvollziehen und auch selbst rechnen. An einem Punkt musste ich hier aber "abgucken" und mir nochmals einen Hinweis holen. Leider kann ich die Rechnung nicht nachvollziehen an dieser einen Stelle.

14872−20xB19913−16xA=1,5

xB=−749,875+1,2xA

Wie kommst du auf das xB. Hast du gekürzt oder den ganzen Term umgestellt? Ich komme hier nicht auf die Lösung. Wäre echt super, wenn du mir hier deinen Rechenschritt kurz zeigen könntest.
Antwort
Enano

Enano

15:39 Uhr, 23.02.2020

Antworten
14872-20xB19913-16xA=1,5|(19913-16xA)

14872-20xB=1,5(19913-16xA)

14872-20xB=1,519913-1,516xA

14872-20xB=29869,5-24xA|-14872

-20xB=29869,5-14872-24xA

-20xB=14997,5-24xA|:(-20)

xB=14997,5-24xA-20=14997,5-20-24xA-20=-749,875+1,2xA

Viel Erfolg!
Frage beantwortet
Lucky92

Lucky92 aktiv_icon

15:56 Uhr, 23.02.2020

Antworten
Ok ich hatte dann sogar den richtigen Ansatz allerdings einen Rechnefehler. Danke ich denke ich bin nun ganz gut gewappnet :-)