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Bweis für die Kurve
Universität / Fachhochschule
Tags: Kurve
 
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Wie kann man zeigen, dass die Kurve stetig ist, jedoch keine endliche Länge besitzt? VG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Per Definition. ist offensichtlich stetig in allen . Und in prüft man direkt, dass bei . Für die Länge muss man halt integrieren. |
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Hallo, was die Länge anbetrifft, würde ich eher zeigen, dass die Menge der Längen aller eingeschriebenen Sehnenpolygonzüge nicht nach oben beschränkt ist, dass also ist, wobei die endliche Zerlegungen des Intervalls sind. Speziell kann man hier die Zerlegungen betrachten. Gruß ermanus |
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Hallo Eine Ergänzungsfrage an die Profis, einfach aus Interesse, weil ich ja auch noch ein wenig am Lernen und Schnuppern bin. Wenn ich diesen Buchstaben-Formalismus recht verstehe, dann handelt es sich um eine Funktion mit Namen die abschnittsweise definiert ist. Für ungleich Null ist der Funktionswert ein zwei-dimensionaler Vektor. Für gleich Null ist der Funktionswert eindimensional gleich Null. Ich habe wohl erkannt, dass der Grenzwert beider Komponenten im zwei-dimensionalen Abschnitt für auch gegen Null tendieren. Dennoch hätte ich die Funktion rein formal schon deshalb für unstetig vermutet, weil eben an der Abschnittsgrenze von zwei-dimensional zu ein-dimensional 'gesprungen' wird. |
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Mit ist der Nullvektor gemeint. Es ist üblich ihn einfach als zu bezeichnen, da er das neutrale Element der Addition im Vektorraum ist. Also ist alles "brav" zweidimensional ;-) |
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Danke sehr! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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