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Cauchy Integral auf reelles Integral angewandt

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Cauchy, Integration, Wegintegral

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10:03 Uhr, 19.10.2020

Hallo liebe Leute,

ich muss das folgende beweisen:

\int_{0}^{π} e^{k \cdot cos (t)} \cdot cos (k \cdot sin (t)) d t = π

Ich habe mir das folgende gedacht:

\int_{y} \frac{f (z)}{z - z 0} = 2 \cdot π \cdot i \cdot f (z 0) = \int_{0}^{π} f (y (t)) \cdot y (t) \frac{'}{z - z 0} d t

Und der letzte Term muss gleich sein wie der obige Term. Kann mir jemand helfen, wie man das Ganze beweisen kann?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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