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Cauchy Riemann DGL

Universität / Fachhochschule

Funktionentheorie

Tags: Funktionentheorie

Madl94 aktiv_icon

17:22 Uhr, 27.01.2019

Hi ich bräuchte etwas Hilfe bei folgenden Aufgaben:

Bestimmen Sie mit dem CR-DGLn alle

z

∈

C,

für

f (z) = z^{2} +

Im(z)^2 komplex diff'bar ist.

Was ich mir überlegt habe:

Ich erhalte ja

f (z) = x^{2} - 2 y^{2}

+2ixy
Wenn ich das dann mit der CR-DGL mache erhalte ich ja folgendes:

\frac{d}{d x} u (x, y) = 2 x = \frac{d}{d y} v (x, y)

\frac{d}{d y} u (x, y) = - 4 y

und

\frac{d}{d x} v (x, y) = 2 y

Damit ist die Bedingung ja eigentlich nicht wirklich erfüllt. Folgt daraus, dass es deshalb nicht komplex diff'bar ist?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."