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Hallo, ich versuche mich bislang erfolglos daran die Cauchy Schwarz Ungleichung für Integrale zu beweisen, . folgendes zu zeigen: Sind sowie und integrierbar, so gilt: Ich hatte gedacht man konnte villeicht irgednetwas mit dem Satz von Fubini anfangen, aber habe irgendwie keinen richtigen Ansatz gefunden. Wäre super dankbar für einen Tip :-) LG
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zeige doch erst einmal die Ungleichung für f und g mit der zusätzlichen Annahme, dass ist. Benutze dann die sogenannte Youngsche Ungleichung (das bekommt man durch Umformen aus der binomischen Formel). Dann bekommst du die Ungleichung. Für andere f und g kannst du einfach durch bzw teilen
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Vielen Dank für die Antwort! Ich verstehe leider noch nciht ganz, was mir die Zusatzannahme, dass die beiden Integrale gleich 1 sind hilft. Muss ich das für die Integrale jeweils mit dem Betrag im Integral annehmen oder ohne den Betrag, also oder
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