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Cayley Graph
Universität / Fachhochschule
Algebraische Topologie
Tags: Algebraische Topologie
 
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Ich soll den Cayley Graphen von zeichnen, nur wie mache ich das? hat einen Erzeuger, dann wäre der Cayley Graph davon doch einfach eine unenliche Kette mit neutralem Element 0. hat ebenfalls neutrales Element 0. Wenn man jetzt das freie Produkt dieser beiden Gruppen nimmt, erhält man ja ein "Wort" einer bestimmten Länge, das abwechslungsweise aus Elementen aus und besteht. Sieht dann er Cayley Graph etwa wie ein Ast mit Blättern, also abwechslungsweise Ast, Blatt, Ast, Blatt etc.? Was sind überhaupt die beiden Erzeuger von ? Es sind doch 2 Erzeuger, oder? Vielen Dank schon im Voraus für eure Hilfe. |
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Es gibt natürlich viele Erzeugendensysteme, aber das nächstliegende dürfte aus der und der bestehen. Bezügklich dieses speziellen Erzeugendensystems ergibt sich ein Graph wie folgt: Eine unendliche Kette, an jedem Knoten davon ein 2-Zykel, an jedem hierbei hinzugekommenen zusätzlichen Knoten eines 2-Zykels eine unendliche Kette, an jedem neuen Knoten hiervon wieder ein 2-Zykel usw. |
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Ich bin mir nicht sicher, ob ichs richtig verstanden habe... Meinst du so was wie im Anhang?  |
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Oder meinst du eher sowas wie das neue Bild im Anhang? Was meinst du mit Zykel?  |
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Am ehesten so wie unten (wobei bei den immer kleiner werdenden Kopien meine Maus-Zeichengenauigkeit zu wünschen übrig lässt). Mit 2-Zykel meinte ich die roten Dinger, die von herrühren.  |
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Ach so, danke vielmals!! :-) |
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