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Körper

Tags: Körper

 
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anonymous

anonymous

19:53 Uhr, 17.01.2020

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Hallo,
angenommen ich habe die Abbildung j:Q→K. Mit j(nm)=n⋅1Km⋅1Kn,m Elemente aus den ganzen Zahlen.

Sind folgende Überlegungen korrekt?
Wenn j Injektiv ist folgt, dass j(Q) isomorph zu Q, weil ja eben alle Elemente aus Q abgebildet werden.
Jedenfalls möchte ich wissen, ob Q immer der kleinste Unterkörper eines anderen Körpers ist, weil ich kenne keinen kleineren Körper.
F2 etc. sind ja nach dieser Abbildung eben nicht Injektiv ..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ermanus

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20:20 Uhr, 17.01.2020

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Hallo,
"Jedenfalls möchte ich wissen, ob Q immer der kleinste Unterkörper
eines anderen Körpers ist"
Das ist immer der Fall, wenn der Körper die Charakteristik 0 hat.
Im Falle der Charakteristik p mit einer Primzahl p ist
Fp der kleinste Unterkörper.
Gruß ermanus
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

20:27 Uhr, 17.01.2020

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Danke:-)