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Codimension

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Vektorräume

Tags: basis, Basisergänzungssatz, Codimension, Vektorraum, Vereinigung

 
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mathe0709

mathe0709 aktiv_icon

20:01 Uhr, 06.12.2018

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Hallo,

Ich komme mit dieser Aufgabe leider gar nicht klar. Ich würde mich über jede Hilfe freuen!

Ich studiere Mathe im 1. Semester und meine Schwester, die Mathe im 5. Semester studiert, kommt ebenfalls nicht weiter.

!! Es wäre SEHR wichtig, mindestens a oder b hinzubekommen !!

Screen Shot 2018-12-06 at 20.00.12

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Domares

Domares aktiv_icon

23:19 Uhr, 06.12.2018

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ad a)

1. Fall: W1=W2, dann ist nichts zu zeigen...

2. Fall: W1<W2: Sei B eine Ergänzung von W1 auf W2, d.h.

W1B=W2

dann folgt:

dim W2 - dim (UW2) = dim (W1B) - dim (U(W1B))
= dim W1 + dim B - dim ((UW1)(UB))
= dim W1 + dim B - dim (UW1) - dim (UB)

und damit ist die Ungleichung gezeigt.
Frage beantwortet
mathe0709

mathe0709 aktiv_icon

10:12 Uhr, 07.12.2018

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Vielen Dank :-)