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Colebrook-Gleichung lösen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Gleichungssystem, Logarithmus, strömungsmechanik
 
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Hallo Zusammen, ich wende mich heute mit einer für mich recht schwierigen Frage an euch. Kurz zum Hintergrund meiner Frage. Ich bin momentan am Schreiben meiner BA über das Thema Strömungsmechanik. Dazu muss ich . eine Excel-Datei mit VBA Programmieren um Anlagenkennlinien für einen Strömungskreislauf zu berechnen. Dazu muss vor allem der Verlustbeiwert berechnet werden. Dies ist über mehrere Formeln für den jeweiligen Geltungsbereich möglich. Da ich aber zwischen mehreren Bereichen schwebe und es für den gesamten Bereich nur eine Formel gibt, möchte ich diese gern verwenden. Ich schaffe es aber nicht, diese in expliziter Form darzustellen. Die Gleichung lautet: Wobei für die Reynoldszahl Re steht. (Nimmt der Formeleditor nicht richtig an :-D)) Der Log hat die Basis und der nachfolgende Term ist das Argument. Ich möchte die Gleichung möglichst nach lösen. Gibt es eine Möglichkeit, das zu lösen? Über HIlfe, Ratschläge und Meinungen wäre ich euch sehr Dankbar! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, diese Gleichung kann man nicht explizit nach auflösen, das geht nur mit numerischen Verfahren (bei bekanntem und . Viele Grüße Yokozuna |
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Nach welchem Iterationsverfahren könnte man das denn lösen? Ich habe bisher nur mit dem Newton-Verfahren gearbeitet aber ich bezweifle, dass das hier die richtige Lösung bringt. (Und ja, und sind bekannt.) Händisch wäre das Ganze wesentlich einfach Mithilfe des Moody-Diagramms zu lösen. Da das aber alles in VBA Programmiert werden muss, muss das irgendwie funktionieren. |
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. ich sehe keine algebraische Auflösungsmöglichkeit, da bleiben wohl nur numerische Näherungsverfahren. ;-) |
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Von Excel habe ich nicht viel Ahnung, aber ich glaube da gibt es in Excel ein Teil, das nennt sich Solver (muss man erst irgendwie aktivieren) und mit dem sollte man Gleichungen der Form Irgendwas numerisch lösen können. Wie der Solver intern arbeitet (Newton-Verfahren oder irgendetwas anderes) kann Dir ja eigentlich egal sein, Hauptsache Du kriegst einen Wert für . Viele Grüße Yokozuna |
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Gibt es evtl. sonst jemanden, der hier eine Idee hätte? Hab es in Excel auch mal mit der Zielwert-Iteration probiert, jedoch kommen da völlig unrealistische Werte raus. Den Solver habe ich auch gefunden, allerdings bräuchte ich hier dann noch eine kurze Anleitung, wie der einzustellen ist. |
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Hallo, wenn Du Werte für und einsetzt, sollte dir auch WolframAlpha.com helfen können. Gib doch mal Beispielwerte für die Reynoldszahl, und an . . . ;-) |
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. wär sowas in VBA für dich denkbar? Ich weiß ja nicht wie genau du das brauchst. und sind als freie Variablen definiert. Mit bestimmst du die Schrittweite und ist der Bereich. wäre dann das . dies mal als Vorschlag. Dann haben wir erstmal einen Ansatz. ;-)  |
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