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DGL 2. Ordnung, freie gedämpfte Schwingung

Schüler

Tags: DGL 2-ter ordnung, Differentialgleichung, gedämpfte freie Schwingung

lisaa2222 aktiv_icon

17:36 Uhr, 26.07.2015

Aufgabe: Lösen Sie die Differentialgleichung 2. Ordnung des getriebenen gedämpfen harmonischen Oszillators:

m \overset{..}{x} + γ \dot{x} + k x = A_{0} \cdot cos (ω t + δ)

a) γ = 0

b)

aperiodischer Grenzfall

c)

gedämpfter Oszillator

Mich stört leider die rechte Seite der Differentialgleichung, wenn dort gleich null stehen würde würde ich mit

x (t) = A e^{α t}

ansetzen. Wie lautet die Lösung?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)