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DGL-System in eine Übertragunsgfunktion

Universität / Fachhochschule

Tags: DGL-System, übertragungsfunktion

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Azubi

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10:16 Uhr, 11.04.2018

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m2y¨

+

d2(y˙ - x˙)

+ c 2 (y - x) = 0

m1x¨

+

d2(x˙ - y˙)

+ c 2 (x - y) = c 1 (u - x)

Hallo, ich bräuchte Hilfe.

Ich soll aus den oben genannten DGL eine Übertragungsfunktion aufstellen. Wie an sich es geht weiß ich, aber in diesem Fall ist es ein System und das bringt mich zum verzweifeln. Wie baue ich aus den beiden DGL eine Übertragungsfunktion

G (s) = \frac{Y (s)}{U (s)}

?

Oder muss ich erst ein Zustandsraummodell aufstellen und dann die entsprechende Formel anwenden um auf

G (s)

zu kommen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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pleindespoir

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10:23 Uhr, 11.04.2018

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Bitte Formeln mit den hier im Forum verfügbaren Hilfsmitteln lesbar formatieren oder als Bild im Anhang hochladen.

Azubi

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10:47 Uhr, 11.04.2018

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y'' = (\frac{c_{2}}{m_{2}}) \cdot x - \frac{c_{2}}{m_{2}} \cdot y + (\frac{d_{2}}{m_{2}}) \cdot x' - (\frac{d_{2}}{m_{2}}) \cdot y'

x'' = (\frac{c_{1}}{m_{1}}) \cdot u - (\frac{c_{1} + c_{2}}{m_{1}}) \cdot x + (\frac{c_{2}}{m_{2}}) \cdot y + (\frac{d_{2}}{m_{1}}) \cdot y' - (\frac{d_{2}}{m_{1}}) \cdot x'

Hoffe so passt es.

Die Ableitunge sind Zeitabhängig, sprich von

t

. Wusste jetzt nicht wie ich die Punkte über den Variablen setzen soll. Die Eingangsgröße ist "u" und Ausgangsgrößen sind

x

und

y

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pleindespoir

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10:51 Uhr, 11.04.2018

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Bei LaTeX musst Du eingeben:

$\dot x \ne \ddot y

ergibt:

\dot{x} \neq \overset{..}{y}

Azubi

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11:32 Uhr, 11.04.2018

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\overset{..}{y} = (\frac{c_{2}}{m_{2}}) \cdot x - (\frac{c_{2}}{m_{2}}) \cdot y + (\frac{d_{2}}{m_{2}}) \cdot \dot{x} - (\frac{d_{2}}{m_{2}}) \cdot \dot{y}

\overset{..}{x} = (\frac{c_{1}}{m_{1}}) \cdot u - (\frac{c_{1} + c_{2}}{m_{1}}) \cdot x + (\frac{c_{2}}{m_{2}}) \cdot \dot{y} + (\frac{d_{2}}{m_{2}}) \cdot \dot{y} - (\frac{d_{2}}{m_{1}}) \cdot \dot{x}

Wie zuvor gesagt, das

u

ist die Eingangsgröße und

x

und

y

sind die Ausgangsgrößen

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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

22:12 Uhr, 11.04.2018

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Ich habe den Verdacht, dass das nicht lösbar sein könnte.

Aus welchem Zusammenhang heraus hat sich das entwickelt?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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