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DGLs lösen, Problem

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

masha123 aktiv_icon

14:00 Uhr, 05.01.2017

Hallo zusammen :-)
Ich habe ein Problem mit folgender DGL

y'' - 6 y' + 8 y = \frac{4}{1 + e^{- 2 x}}

Wie bekomme ich den Bruch in eine Zeile ?

Wollte bei der speziellen Lösung

e^{2 x}

wegkürzen: e^(2x)*(8Ax-3Bx+2Ax-2Bx)

= \frac{4}{1 + e^{- 2 x}}

Hab es bisher so umgestellt das

\frac{4 \cdot e^{2 x}}{1 + e^{2 x}}

. Aber komme damit nicht weiter.

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

14:15 Uhr, 05.01.2017

Du könntest die Störfunktion auch noch als

4 - \frac{4}{1 + e^{2 x}}

schreiben, wenn dir das hilft.

Was versuchst du denn zu erreichen? Was soll deine Frage

>

Wie bekomme ich den Bruch in eine Zeile ?
denn bedeuten???
Wozu das Ganze?

Solltest du nicht einfach die DGL lösen?

masha123 aktiv_icon

14:19 Uhr, 05.01.2017

Ich habe keine Ahnung, wie man das mit der Störfunktion rechnet.
Wie würdest du denn vorgehen bei der eigentlichen Aufgabe oben ?

Roman-22

14:42 Uhr, 05.01.2017

>

Wie würdest du denn vorgehen bei der eigentlichen Aufgabe oben ?

1)

Bestimmung der Lösung

y_{h} (x)

der zugehörigen homogenen DGL

2)

Bestimmung einer Partikulärlösung

y_{p} (x)

mittels Variation der Konstanten

3)

Anschreiben der Lösung mit

y (x) = y_{h} (x) + y_{p} (x)

masha123 aktiv_icon

15:02 Uhr, 06.01.2017

Ok. Habs jetzt. Dankesehr :-)

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