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Darf man Log wegkürzen?

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Tags: Äquivalenz, Logarithmus

 
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Dinky

Dinky aktiv_icon

20:36 Uhr, 04.07.2008

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3logx =log1024-log16
3logx =log102416
3logx =log64
logx hoch 3=log64
logx =log64 hoch 13
x=4

Darf ich hier einfach auf beiden Seiten log eliminiere, indem ich durch log teile?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

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BjBot

BjBot aktiv_icon

20:39 Uhr, 04.07.2008

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Hallo

Durch log teilen gibt es nicht.
Du kannst aber an der Stelle log(x3)=log(64) die Terme in den Klammern einfach gleichsetzen und dann nach x auflösen.

Gruß Björn


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mokka60

mokka60 aktiv_icon

20:47 Uhr, 04.07.2008

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Hallo,

um Gottes willen: Nein!!!

log ist ein Funktionsname und kein Faktor, ohne Zahl oder Variable (der sog. Numerus) kein sinnvoller mathematischer Term.

Hier steht im Hintergrund:
beide Seiten der Gleicheung werden als Exponenten zur Basis b verwendet, also:
b hoch "linke Seite" =b hoch "rechte Seite", wobei b die (von dir nicht genannte Logaritmenbasis ist. Ich vermute: b=10)
Wegen blog(x)=x verschwindet dann das "log" von der Bildfläche.
Möglicherweise sagst du nun: Was soll's:
Ob ich "log" wegdividiere oder (korrekt) die Basis b mit jeder Seite potenziere: Am Ende ist das log einfach weg. Aber die Vorstellung, das "log" wegzudividieren, ist einfach mathematischer Nonsens.

MfG
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