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Darstellende Matrix berechnen

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: darstellende Matrix, Matrizenrechnung

 
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mod32

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16:54 Uhr, 31.03.2018

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Hallo,

ich habe eine Matrix A gegeben, im R3x3.
Außerdem eine Basis B, bestehend aus 3 Vektoren, diese ergäben wieder eine 3x3-Matrix.

Gefordert ist: "Berechnen Sie die darstellende Matrix φ(A) bezüglich der Basis B.

Gehe ich recht in der Annahme, dass die Lösung folgendermaßen aussieht:

- Invertieren der Matrix B
- Multiplikation von B-1 mit A

?
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pwmeyer

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17:03 Uhr, 31.03.2018

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Hallo,

nicht ganz, es ist B-1⋅A⋅B- in der Annahme, dass B für den Argument- und den Bildbereich gelten soll.

Gruß pwm
mod32

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17:07 Uhr, 31.03.2018

Antworten
Oh, das habe ich nicht ganz verstanden.
Was meinst du damit? Für den Argument- und Bildbereich?

Es sei nochmal erwähnt: Es handelt sich hier NICHT um eine lineare Abbildung.
Gegeben sind wirklich nur eine Matrix und eine Basis.
Antwort
pwmeyer

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17:12 Uhr, 31.03.2018

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Hallo,

mir ist der Begriff "darstellende Matrix" nur für lineare Abbildungen geläufig. Wenn das nicht gemeint ist, weiß ich nicht, worum es geht.

Gruß pwm
mod32

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14:37 Uhr, 02.04.2018

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Ok, die darstellende Matrix φ(x)=A⋅x(x ist hier jeweils als Vektor geschrieben)
ist also nichts weiter als die gegebene Matrix als Koeffizienten-Matrix zu schreiben?

z.B:

-x1+2⋅x2
-x1+2⋅x2

wird zu

-1+2
-1+2

Jeweils natürlich in Matrix-Schreibweise.
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