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Tags: Brüche darstellen

Saweta aktiv_icon

16:13 Uhr, 16.05.2016

Hallo zusammen,

jetzt kenne ich mich etwas aus. Also ich werde nur einige Fragen stellen, die ich wirklich weder mit Internet noch mit meinen Leuten nicht klären konnte.

Es geht und die Darstellungsform eines Bruchs 3/10:

Als Dezimalbruch 0,3
Als ein Paar (3,10)
Als Stammbruchsumme 1/5 + 1/10
Als Kettenbruch kann hier schlecht schreiben. Für mich ist irgendwie nicht ensehbar wie man in einen Kettenbruch umwandeln kann.
Als Bruchdarstellung 3/10 = 6/20 und dann keine Ahnung

Vielen Dank mehrmals!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

16:21 Uhr, 16.05.2016

"Für mich ist irgendwie nicht ensehbar wie man in einen Kettenbruch umwandeln kann. "

Dafür gibt's Algorithmen.

Was wolltest Du eigentlich sagen?

Saweta aktiv_icon

19:58 Uhr, 16.05.2016

einsehbar war das))

Werner-Salomon aktiv_icon

20:29 Uhr, 16.05.2016

Ein (regulärer) Kettenbruch hat die Form

x = a_{0} + \frac{1}{a_{1} + \frac{1}{a_{2} + \frac{1}{a_{3} + . . .}}}

\frac{3}{10} = 0 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}

siehe de.wikipedia.org/wiki/Kettenbruch

Gruß
Werner

Saweta aktiv_icon

20:44 Uhr, 16.05.2016

@Werner-Salomon danke dir!

Saweta aktiv_icon

20:59 Uhr, 16.05.2016

So, jetzt brennt mir noch etwas unter den Fingern:

also 69/20 ist 3,45. Also ich ahbe 69:20=3,45. Nur wie kann ich aus 3,45 ein Bruch bilden? Gibt es ein Trick?

LG Sweta

Werner-Salomon aktiv_icon

21:22 Uhr, 16.05.2016

Hallo Sweta,

Du bildest zwei Folgen. Eine von reellen Zahlen

r_{i}

und eine von ganzen Zahlen

a_{i}

Es gilt

r_{0} = Zahl

also z.B. 3,45

a_{i} = ⌊ r_{i} ⌋

r_{i + 1} = \frac{1}{r_{i} - a_{i}}

Beispiel:

r_{0} = \frac{69}{20}

a_{0} = ⌊ \frac{69}{20} ⌋ = 3

r_{1} = \frac{1}{\frac{69}{20} - 3} = \frac{20}{9}

a_{1} = ⌊ \frac{20}{9} ⌋ = 2

r_{2} = \frac{1}{\frac{20}{9} - 2} = \frac{9}{2}

a_{2} = ⌊ \frac{9}{2} ⌋ = 4

r_{3} = \frac{1}{\frac{9}{2} - 4} = 2

a_{3} = 2

r_{3} - a_{3} = 0

Schluss

Ergebnis

3, 45 = 3 + \frac{1}{2 + \frac{1}{4 + \frac{1}{2}}}

Gruß
Werner

Saweta aktiv_icon

23:32 Uhr, 16.05.2016

Hallo Werner,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort :-) Ich wünsche mir, dass ich sowas auch drauf hätte!
Und Gute Nacht!

LG Sweta

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