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Das kartesische Produkt zweier Gruppen
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen, Homomorphismus, kartesische Produkt, Lineare Algebra
 
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Die Aufgabe lautet: Zeigen Sie, dass das kartesische Produkt × zweier Gruppen ·) und ◦) mit der „elementweisen Verknüpfung“ h)◦·(g´, h´) · g´, ◦ h´) wieder eine Gruppe ist. Zeigen Sie ferner, dass es sich bei den Projektionen ·) ← × ◦·) → ◦) um Homomorphismen handelt. Hier komme ich ebenfalls nicht weiter und daher bitte ich um Tipps. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, ich schrebe mal für die "elementweise" Verknüpfung "", also was hast du denn bisher zur Assoziativität von "" herausgefunden ? Gruß ermanus |
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Das steht zur Assoziativität einer Gruppe im Skript: ∀a, ∈ ◦ ◦ ◦ ◦ (Assoziativität) Muss ich einfach die Eigenschaften der Gruppe für diese Aufgabe prüfen ? |
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Ja. Du musst für alle zeigen und natürlich dann auch die anderen Gruppeneigenschaften. Gruß ermanus |
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Danke für den Tipp! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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