Definition Reihe

Hallo,

es geht um den Begriff/Definition einer Reihe.

Also ich habe eine Folge ${\displaystyle \left({\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)}$ gegeben. Die durch ${\displaystyle {\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}:={\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1+{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2+\mathrm{...}+{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ definierte Folge heißt die zu ${\displaystyle \left({\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)}$ gehörige (unendliche) Reihe.

Also ist eine Reihe die Summe aller Folgewerte, beginnent bei ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1}$ bis ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$?

Kann das n beliebig vorgegeben werden, also z.B. n=6? (Wäre dann nur eine Teilfolge von ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ und damit eine Teilreihe?)

Was genau bedeutet "(unendliche)" Reihe?

Und es ist die "unendliche" Reihe, weil n Element aus den natürlichen Zahlen ist und diese nicht nach oben beschränkt sind, richtg?

Ok, vielen Dank für deine Hilfe!