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Definition Wahrscheinlichkeitsmaß
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo, In meinem Skript zur Definition von Wahrscheinlichkeitsmaßen steht das IP und das verstehe ich so, dass die Funktion eine Potenzmenge des Ergebnisrausms ist und die Menge auf Das Abgeschlossene Intervall 0 und 1 abgebildet wird. Weiter steht da Daraus verstehe ich, dass das die Funktion bzw. das einstezen des Gesamten Ergebnisraums immer eine Wahrscheinlichkeit von 1 erzeugen würde. Zuletzt die additivität mit IP mit paarweise Disjunkt Daraus verstehe ich, dass die Potenzmenge paarweise Disjunkt zueinander sein sollte, was jedoch nicht möglich ist oder täusche ich mich da. Nur ein kleines Gedankenspiel: IP Da sieht man doch das und und nicht paarweise disjunkt sind. Daher denke ich das ich etwas falsch verstandne habe und ein wenig hilfe benötige. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"dass die Funktion P eine Potenzmenge des Ergebnisrausms ist" Die Funktion ist keine Potenzmenge, sondern sie ist auf der Potenzmenge definiert. Das heißt, dass sie jede konkrete Menge aus dieser Potenzmenge auf eine Zahl zwischen 0 und 1 abbildet. Was die -Additivität angeht, so bedeutet die Bedingung: wenn paarweise disjunkt sind, dann gilt so und so. Wenn nicht paarweise disjunkt sind, sagt -Additivität einfach nichts aus über diese Mengen. |
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"dass die Potenzmenge paarweise Disjunkt zueinander sein sollte" Potenzmenge kann übrigens überhaupt nicht irgendwas zueinander sein, es gibt nur eine Potenzmenge. |
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Danke für die schnelle Antwort. Ich dachte die additivität definiert ein wahrscheinlichkeitsmaß bzw. wenn sie nicht erfüllt ist, liegt dann keine Wahrscheinlichkeitsverteilung vor? |
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Noch einmal. Ja, -Addivität ist unabdingbar für ein Wahrscheinlichkeitsmaß. Aber -Additivität sagt: wenn Mengen paarweise disjunkt sind, dann ... Sie sagt überhaupt nichts über ALLE Mengen. Nur über denn Fall, wenn Mengen paarweise disjunkt sind. Daher zeigen deine Überlegungen keinen Widerspruch. Insbesondere, wenn , so ist mit ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert (hier ist die Anzahl Elemente in ). |
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Ok. Das habe ich nicht auf anhieb verstanden bzw. ich musste noch nebenbei etwas recherchieren aber jetzt weiß ich wie das meinst. Danke dir :-) |
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