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Definition des Richtungsfeldes einer Dif.Gleichung
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Funktionalanalysis, Richtungsfeld
 
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Hallo, ich habe gerade eine Aufgabe vor mir bei der ich nicht verstehe was Verlangt ist, vielleicht kann mir hier ja jemand helfen. Gegeben ist die Differentialgleichung Teilaufgabe Geben Sie die Definition des Richtungsfeldes dieser Differentialgleichung an. Also was ein Richtungsfeld an sich ist weis ich. Dieses hier hängt nur von ab. Und ich weis auch wie ich es Skizziere, jedoch komme ich nicht dahinter was mit "Definition" gemeint ist. Danke schon mal für eure Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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jedoch komme ich nicht dahinter was mit "Definition" gemeint ist. Das ist in der Tat eine im Zusammenhang mit so einer Aufgabe recht eigentümliche Formulierung. Das Richtungsfeld wird einfach definiert durch die DGL. Man könnte auch formulieren, dass das Richtungsfeld durch das Tripel definiert wird. Was der Aufgabensteller da aber bei hören/lesen möchte ist mir auch unklar. Ich kann mir nur drei mögliche Erwartungshaltungen vorstellen, die aber alle nicht sonderlich viel Sinn machen: Du sollst vl für jeden Punkt die Tangentengleichung angeben. Das ist allerdings eher unüblich und nicht sonderlich hilfreich für das Skizzieren des Richtungsfelds Du sollst in Worten formulieren, was das Richtungsfeld einer DGL . ist, allerdings irritiert hier die Formulierung "... Richtungsfeldes dieser DGL ..". Du sollt in Worten beschreiben, wie das Richtungsfeld dieser speziellen DGL aussieht. Dann wäre aber die Formulierung "Geben Sie die Definition des ..." falsch und unsinnig. Außerdem wäre es einfacher und sinnvoller schlicht zu verlangen, das Richtungsfelds zu skizzieren. Es scheint sich also einfach um eine falsch/schlecht formulierte Aufgabenstellung zu handeln. Oder aber es ist tatsächlich so trivial gemeint und du sollt bloß das . Tripel anschreiben. |
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Ja ich würde da jetzt auch nur beschreiben wie ich mir das Richtungsfeld vorstelle. Die nachfolgenden Teilaufgaben (Vlt hilft es ja einen sinn zu erkennen): Skizzieren Sie das Richtungsfeld für diese Differentialgleichung. Skizzieren Sie die Lösung des Anfangswertproblems mit Erklären Sie, wie Sie dabei vorgehen. Als Definitionsbereich für Ihre Skizze nehmen sie element . Wie gesagt, vielleicht hilft es mehr Verständnis für die Teilaufgabe zu kriegen. |
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Wie gesagt, vielleicht hilft es mehr Verständnis für die Teilaufgabe zu kriegen. Nicht wirklich, aber da die Skizze verlangt ist bei wohl wirklich nichts Großartiges verlangt. Vermutlich reicht es zu schreiben, dass das Richtungsfeld durch das Tripel definiert ist oder in Worten, dass der Anstieg in jedem Punkt die Hälfte seine y-Koordinate ist und somit vom x-Wert unabhängig ist. |
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Erscheint mir als die sinnvollste Lösung, danke für die schnelle Antwort. |
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