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Definitionsbereich bestimmen

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Funktionen

Tags: Funktion

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01:07 Uhr, 09.05.2019

Guten Tag,

ich suche den Definitionsbereich folgender Funktion:

f (x) = e \sqrt{ln (1 - \frac{1}{x})}

Ich weiss, dass eine Wurzel aus etwas größer gleich null sein muss,

ln (...)

größer als null und bei einem Bruch darf im Nenner keine null stehen. Nun habe ich alle drei Regeln in dieser Funktion. Wie gehe ich da am besten vor? Gibt es eine Reihenfolge?

Lieben Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Roman-22

01:30 Uhr, 09.05.2019

Wie ist das

e

zu verstehen? Soll das nur ein Faktor sein, also

f (x) := e \cdot \sqrt{...}

>

Ich weiss, dass eine Wurzel aus etwas größer gleich null sein muss,
?? Du meinst vermutlich, dass der Radikand einer Quadratwurzel größer ODER GLEICH Null sein muss. Das gilt auch nur, wenn

f (x) \in ℝ

sein soll.

> ln (...)

größer als null
Du meinst vermutlich, dass das Argument der Logarithmusfunktion positiv sein muss (gilt auch nur in

ℝ,

sonst reicht

\neq 0)

>

und bei einem Bruch darf im Nenner keine null stehen.
OK

>

Nun habe ich alle drei Regeln in dieser Funktion. Wie gehe ich da am besten vor? Gibt es eine Reihenfolge?

Nein, es müssen ja ohnedies alle drei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein, also mit logischem UND verknüpft werden.
Aber, wenn wir von der Grundmenge