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Definitionsbereich einer DGL bestimmen
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Defintionsbereich, DGL
 
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Hallo, ich soll den Definitionsbereicht einer DGL bestimmen und ihn als Vereinigung von Intervallen angeben. Die DGL lautet Kann mir jemand erklären, wie man da am besten rangeht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Also nicht die DGL lösen ? So wie es aussieht wäre x=1 zu vermeiden ... aber in der Lösung schadet das nachher nicht ... eher x=-1. Aber auf dem Weg dahin jedoch wirds zwischendurch wieder eng für die Reellen. Wenn so gefragt wird, ist wohl für jeden Schritt auf dem Lösungsweg zu gucken, wie es mit dem Definitionsbereich ausschaut. |
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Doch lösen auch aber das erst in der nächsten Teilaufgabe. Mein Problem ist, dass ich die Intervalle aufschreiben muss und mich damit schwer tue. Oder ist es besser erst die DGL zu lösen und dann den Definitionsbereich zu bestimmen? |
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So aus der "rohen" Aufgabe heraus könnte ich nicht darauf kommen, wo es "unterwegs" zu Definitionsbereichsproblemen kommen könnte. Bei komplizierteren Fällen halte ich das für gänzlich unmöglich. Vielleicht dient das auch als Lehrstück dazu, festzustellen wie sinnlos das sein kann, wenn man das vorher festzustellen versucht. Bei dieser Aufgabe hat man während der Lösungsvorgänge mit Argumenten im Logarithmus zu tun - da gibts freilich Einschränkungen. Am Schluss in der "fertigen" Lösungsfunktion kann das allerdings auch schon wieder ganz ohne Belang sein. Also ich schlage vor das Ding zur Lösung zu bearbeiten und auf "die üblichen Verdächtigen" zu achten. Ich weise jedoch darauf hin, dass mein Grad der Allwissenheit im Bereich DGL noch nicht ganz an der 99,99%-Grenze angelangt ist und daher eventuell noch eine Möglichkeit besteht, die mir nicht bekannt/aufgefallen ist. Der Kommentar des Aufgabenerstellers bzw. Musterlösung würde mich am Schluss auf jeden Fall noch interessieren. |
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ich sehe die Sache genauso wie pleindespoir .. ausser für ist die Lösungsschar ja sowas von friedlich... und wenn du bei den Lösungsschritten zB die Beträge bei den Logarithmen nicht vergisst, passiert vermutlich auch nichts Aufregendes? Nehme ja an, dass du die Lösung mit TdV doch problemlos hinlegst? Bleibt höchstens noch ein Gedanke zu bzw zu zu verschwenden?.. |
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Okay, vielen Dank erstmal für die Antworten. Ich melde mich nochmal, wenn die Musterlösung vorliegt. |
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