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Definitionsbereich ln(sin(x))

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Tags: Definitionsbereich, Funktion

 
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newone22

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20:08 Uhr, 03.03.2010

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Hallo, ich hab eine Frage.
Wie lautet der Definitionsbereich von f(x)=ln(sin(x))?
Also ich weiß das ln(x) nicht kleiner gleich 0 sein darf, bei sin(x) ist dies aber bei π und yπ (und kleiner gleich 0 der Fall). Das Problem was ich habe ist das ich es nicht aufschreiben kann das x nicht irgendwas mit π sein darf. Mein Prof hat als Lösung xe{x|2kπ<x<(2k+1)π},keZ

nur verstehen tue ich das nicht, warum 2? warum am ende +1?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
smoka

smoka

20:36 Uhr, 03.03.2010

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G={2k,k} ist die Menge aller geraden Zahlen.
20=0 ist gerade, 21=2 ist gerade, 22=4 ist gerade,...
ist auch einleuchtend, denn alle geraden Zahlen lassen sich durch 2 teilen.

Wenn man zu einer geraden Zahl eine ungerade (z.B. 1) addiert erhält man immer eine ungerade Zahl, deshalb ist
U={2k+1,k} die Menge aller ungeraden Zahlen.
Frage beantwortet
newone22

newone22 aktiv_icon

22:08 Uhr, 03.03.2010

Antworten
Ajo, danke, hätte ich auch selber drauf kommen können