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Definitionsbereich/Wertebereich
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Guten Tag, wir befinden uns gerade im Themengebiet der Funktionen und schreiben ganz klassisch wie ihr das sicherlich auch kennt eine Funktionsvorschrift folgendermaßen auf: mit Definitionsbereich und Wertebereich I.d.R. nehmen wir doch manchmal kommt es vor, dass wir bspw. schreiben. Wo genau liegt nun der Unterschied zwischen und ? Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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kennzeichnet unmissverständlich die Menge der nichtnegativen reellen Zahlen. Bei ist es Ermessensfrage, ob man damit meint (mit 0, d.h., nichtnegative reelle Zahlen) oder aber nur meint (ohne 0, d.h., positive reelle Zahlen) - ich hab jedenfalls schon beide Interpretationen gesehen. Insofern sollte jedesmal klargestellt werden, was man genau mit meint. |
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Es gibt auch . |
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wenn wir von der Ansicht ausgehen, dass sich die Null in bzw. befindet, könnte man dann sagen, dass einfach dasselbe ist wie ? |
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Die aktuelle Norm kennt kein oder mehr. Nur mehr für und praktische Schreibweisen wie oder die man auch auf so etwas wie oder erweitern kann. Die Norm meint dazu nur lapidar "Other restrictions can be indicated in an obvious way as shown". In der alten Norm (vor ?? oder so) stand für also ohne die Null. Allerdings ist es in manchen universitären Kreisen hipp (und das betrifft selbst Schulbücher), sich bewusst nicht an aktuelle Normen zu halten und so muss (müsste) es eben im Skript, Buch, Vorlesung vorweg definiert werden, ob die Null enthält, ob die Null enthält (wie in der aktuellen Norm) oder nicht. Leider wird oft aber selbst auch darauf verzichtet, im Vorwort diese Dinge zu klären, da manche Vortragende oder Autoren der Meinung sind, dass ihre Interpretation ohnedies die einzig wahre ist und von jedermann zu übernehmen wäre. |
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Das ist ein gewisses Armutszeugnis für die sonst doch so auf maximale Präzision bedachte Mathematik. |
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Wir sehen hier im Forum immer wieder die Auswirkungen. Meist geht es um die Definition von manchmal auch um die Bedeutung von . Und auch Wolfram Alpha ist ja ganz groß darin, Normen zu missachten. Sei es die sonst unübliche Schreibweise der Funktionen mit großem Anfangsbuchstaben oder eben auch die Verwendung von für den . Aber wenigstens schreibt Onkel Wolfram das im Falle des auch jedesmal dazu. Es gibt halt nicht das eine und einzige große Buch aller Mathematik und auch keine Mathe-Polizei, die Verstöße schwer ahndet :-) Im Grunde ist diese Freiheit im Elfenbeinturm ja auch positiv zu sehen, da sie auch kreativitätsfördend ist und Forschung . erleichtert - problematisch wirds nur immer wieder in der Lehre. Und Mathematiker sind eben keine Ingenieure und Techniker, denn bei denen wirkt sich Disziplin- und Sorglosigkeit beim Umgang mit den Normen idR ziemlich heftig aus. |
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Ich hätt's anders herum formuliert. Die Idee und Anspruch von Normen und Festlegungen sind eigentlich schon, Klarheit, Übereinkunft und irgend wann mal Uniformität zu erlangen. Bei und funktioniert's ja schon einigermaßen. Es sind halt Menschen und Programme - und Programme wiederum werden halt von Menschen programmiert. Und schon bei Taschenrechnern ist es so lange 'Tradition', 'Usus' und 'Bewährtheit', dass eben - vermutlich trotz besseren Wissens - sich keiner traut, es einfach mal anders richtig zu machen ("log", "sin^-1" . Und Konventionen, Normen, Schreibweisen ändern sich nun mal, und haben eine Menschengeneration lang Verzögerung. Die Schreibweise von Intervallen hat sich offenbar seit meiner Schulzeit auch geändert. Da tue ich mir auch schwer, wenn ich nach bestem Wissen schreibe, und im Nachhinein gesagt bekomme, dass sich irgend eine (andere) Norm zu etablieren sucht... |
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und irgend wann mal Uniformität zu erlangen. das mag vl verlockend klingen, muss man aber nicht zwangsweise und bedingungslos positiv sehen. Die TR Beschriftung, die du ansprichst, ist ein ewiges Ärgernis und auch unverständlich. Mittlerweile etabliert sich ja die Schreibweise anstelle von arcsin durchaus auch in der Fachliteratur. vermutlich ohne zu bedenken, dass dieses Ignorieren der Norm zwangsläufig auch bedeutet, dass bequeme Schreibweisen wie anstelle von oder gar nicht mehr zulässig wären. Die Schreibweise von Intervallen hat sich offenbar seit meiner Schulzeit auch geändert. Da tue ich mir auch schwer, wenn ich nach bestem Wissen schreibe, und im Nachhinein gesagt bekomme, dass sich irgend eine (andere) Norm zu etablieren sucht... Nun ja, wie du selbst geschrieben hast - Normen ändern sich gelegentlich. Ingenieure und Techniker müssen sich da eben immer auf dem laufenden halten, das gehört zum Job einfach dazu. Und ich finden, es wäre nicht unverhältnismäßig, das von Personen in Forschung und Lehre auch zu fordern. Bei den Intervallen sind übrigens auch nach aktueller Norm nach wie vor beide Varianten (runde Klammer bzw. eckige, von der Zahl wegweisende Klammer) zulässig. Präferiert wird von der Norm die Variante mit der runden Klammer, ich bevorzuge allerdings die andere. Und, ja, ich gebe zu, dass es mich nach all den viele Jahren immer noch irritiert, dass Null jetzt (jetzt?, seit gut Jahren) eine natürliche Zahl ist ;-) |
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