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Defnitionsbereich und Randverhalten ln-funktion

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

17:42 Uhr, 12.04.2011

Hallo ich habe probleme bei der Defintion von Grenzwerten von

ln

und Exponentialfunktionen.zb bei Kurvendisskussion verketterfunktion,die die Art funktionen beinhalten.
Bsp:

x^{a} (1 - ln (x))

vielleicht schafft ihr es ja diese problem zu beseitigen.

Hellsy

Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

18:14 Uhr, 12.04.2011

Vielleicht lässt sich Dein Problem mit dem Satz von L´Hospital lösen?

z . B

lim x \to 0

von

x^{a} \cdot ln (x) = lim x \to 0

von

\frac{ln (x)}{\frac{1}{x^{a}}}

jetzt den Satz anwenden:

lim x \to 0

von

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{a}{x^{a + 1}}}

lim x \to 0

von

- \frac{x^{a}}{a}

und das ergibt 0

Ich weiß nicht, ob das Dein Problem etwas beschreibt bzw Dir hilft, aber etwas anderes fällt mir spontan nicht ein.

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