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Degeneriert die Bilinearform?

Universität / Fachhochschule

Tags: Bilinearform, degeneriert, invers

 
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-Lizzy-

-Lizzy- aktiv_icon

11:25 Uhr, 13.06.2016

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Hallo,
es geht um folgende Aufgabe:

Nicht-/degeneriert die Bilinearform β, die durch die Matrix
(12-2220-20-4)
dargestellt wird?

Es gilt, dass
wenn die Matrix invertierbar ist, dann ist β nichtdegeneriert

Also müsste es doch reichen zu prüfen, ob die Matrix invertierbar ist, oder nicht?

Allerdings sind alle Zeilen linear unabhängig und alle Spalten linear unabhängig, was eigentlich bedeutet, dass die Matrix eine Inverse besitzt

Prüfe ich die Invertierbarkeit aber über die Determinante, so bekomme ich det(β)=0, also hat sie keine Inverse
Habe es schon mehrmals nachgerechnet (Regel nach Sarrus)

Soweit ich weiß gilt doch eigentlich
Zeilen linear unabhängig ⇔ Spalten linear unabhängig ⇔det=0⇔ voller Rang ⇔ Matrix ist invertierbar

Ich verstehe das nicht
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:40 Uhr, 13.06.2016

Antworten
"Allerdings sind alle Zeilen linear unabhängig und alle Spalten linear unabhängig"

Wie kommst Du darauf?
Sie sind klar linear abhängig.
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