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Der Satz von Sylvester
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Zerlegung von Zahlen
 
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hallo erstmal ich brauche etwas Hilfe bei folgender Aufgabe: Finden Sie alle Zerlegungen der Zahl in Summen aufeinander folgender natürlicher Zahlen. Erläutern Sie für jede der Zerlegung kurz und prägnant , wie man sie mit Hilfe des Satzes von Sylvester konstruiert unde begründen Sie alle Zerlegungen , die Sie gefunden haben. Also ich habe die Teiler von gefunden . Den rest kann ich i-wie nicht so richtig. Würde mich über ein wenig Hilfe freuen. Lg und Danke |
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Hallo Sabrina, besser als ich es hier erklären könnte findest du es z.B. hier: mathematik.ph-weingarten.de~baireuther/download/fz-sylvester.doc Noch zwei Hinweise: 1. Die Zusammenhänge dort sind wirklich einfach. Du könntest dir überlegen, was für Zusammenhänge folgende Teiler, Divisionen und Summen haben: 105/105 = 1-------------------105 = 105 (!) 105/35 = 3-------------------105 = 34+ 35(!)+36 105/21 = 5-------------------105 = 23+24+ 25(!) +26+27 105/15 = 7-------------------105 = 12+13+14+ 15(!) +16+17+18 2. Der angegebene Link war einer der ersten 5 bei einer Suche nach "satz sylvester" in einer Suchmaschine deiner Wahl. Wahrscheinlich wartest du mittlerweile länger auf eine Lösung, als die Suche und das Lesen gedauert hätte. Mfg Michael |
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hi danke erstmal ja die Aufstellung habe ich auch schon gemacht, komme aber trotzdem nicht weiter mit dem 2 Teil der Aufgabe.... vielleicht kann mir da nochmal jemand helfen?? MFG |
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Hallo Sabrina, wo hakt es denn noch? Hast du den Link ausprobiert? Da fehlt ein Slash vor der Tilde, aber das wird dich nicht gehindert haben, oder? Mfg Michael |
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mit diesem Teil habe ich schwierigkeiten:Erläutern Sie für jede der Zerlegung kurz und prägnant , wie man sie mit Hilfe des Satzes von Sylvester konstruiert unde begründen Sie alle Zerlegungen , die Sie gefunden haben. ich weiß nicht wie ich begründen soll das ich alle zerlegungen gefunden habe. Mfg |
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Hallo Sabrina, laut der von dir wiedergegebenen Aufgabenstellung sollst/darfst du dafür den Satz von Sylvester verwenden. Kennst du den, weißt du, was er aussagt. Am besten wäre auch noch ein Beweis als Grundlage. Dafür habe ich dir den Link mitgeschickt, da steht der Satz mit guter Anleitung drin. Gemäß Sylvester gibt es für jeden ungeraden Teiler von 105 eine Summe aufeinander folgender Zahlen, die 105 ergeben. Aus dem Beweis für den Satz sollst du (so versteh ich die Aufgabe) diese Zuordnung rausfiltern und im speziellen Fall von 105 zeigen, dass du alle gefunden hast. D.h. du musst für alle deine Summen einen Teiler angeben (so wie im Beweis). Außerdem wird eine prägnante (d.h. sich möglichst wenig wiederholende) sprachliche Darstellung des Beweises gefordert. Aber dafür musst du dir den Beweis anschauen, der Link ist mMn wirklich gut. Mfg Michael |
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