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Deskriptive Statistik Kovarianz berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Deskriptive Statistik, Kovarianz

Amber

10:37 Uhr, 25.02.2015

Hallo :-)
Für die Kovarianz gibt es auch noch folgende Umformung der Formel:
sxy

= \frac{1}{n} \cdot \sum x \cdot y - \bar{X} \cdot \bar{Y}

für alle

i = 1, ... ., n

Jetzt ist meine Frage, wie man da genau vorgeht? Was rechnet man zuerst? Summiert man nur

x \cdot y

auf oder zieht man davor das Produkt der Mittelwerte ab? Und wann teilt man durch n?

Habs mit mehreren Varianten versucht, bin aber noch nicht auf das richtige Ergebnis bekommen

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Amber

11:06 Uhr, 25.02.2015

und dann noch eine Frage dazu: wenn ich eine Urliste von Werten habe, muss ich die dann davor ordnen? Bin gerade echt am verzweifeln

: (

DerDepp aktiv_icon

13:55 Uhr, 25.02.2015

Huhu :-)

Zur Berechnung der Formel:

S_{x y} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i} \cdot y_{i} - \bar{x} \cdot \bar{y}

kannst du wie folgt vorgehen:

(1) Du berechnest die Summe aller Produkte

x_{i} \cdot y_{i}

und teilst das Ergebnis durch n. Das ist die Summe

\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i} \cdot y_{i} = \frac{x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} + x_{3} y_{3} + \dots + x_{n} y_{n}}{n}

(2) Du berechnst die Summe alle

x_{i}

-Werte und teilst sie durch n. Das ist der Mittelwert

\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{n}}{n}

(3) Du berechnest die Summe alle

y_{i}

-Werte und teilst sie durch n. Das ist der Mittelwert

\bar{y} = \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3} + \dots + y_{n}}{n}

(4) Du multiplizierst die beiden Mittelwerte

\bar{x} \cdot \bar{y}

(5) Das Ergebnis dieser Multiplikation ziehst du von (1) ab.

Du musst die Urliste vorher ordnen. Zu jedem

x

-Wert gehört genau ein passender

y

-Wert und umgekehrt. Wenn du die durcheinander wirfst, kommt bei (1) etwas Falsches heraus.

Ok?

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