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Determinante berechnen
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinant
 
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen: Seien die Innenwinkel eines beliebigen Dreieck in der euklidischen Ebene. Begründen Sie, dass gilt: Tipp: Bringen Sie die Seiten a,b,c des Dreiecks in Relation mit . __________________ Ich weiß, dass sich die Determinante mit berechnen lässt. Ich habe versucht den Kosinussatz nach umzustellen und damit irgendwie weiter zu rechnen, aber damit komme ich nicht wirklich weiter. Kann mir jemand von euch weiterhelfen? Vielen Dank im Vorraus Max Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 19:29 Uhr, 18.01.2018 |
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Tipp: Bringen Sie die Seiten des Dreiecks in Relation mit cosα,cosβ,cosγ. Will sagen allgemeines Dreieck aufmalen Hypothenuse gegenüber Winkel gegenüber a Winkel und gegenüber winkel Nun cosinusse aufstellen! c^2=a^2+b^2−2ab⋅cos(γ) b^2=a^2+c^2−2ac⋅cos(β) a^2=b^2+c^2−2bc⋅cos(α) Bitteschön ! Ich verstehe nicht was du da machst du setzt die drei gleichungen oben in deine Zielgleichung ein und dann muss sich alles so auflösen, dass Null herauskommt. ich prüfe ob es klappt! |
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anonymous 19:55 Uhr, 18.01.2018 |
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Es funktioniert wunderbar und die in deiner Zielfunktion ist FALSCH! det=−cos^2(β)−cos^2(α)−cos^2(γ)−2⋅cos(α)⋅cos(β)⋅cos(γ) das ist die richtige Determinante Dein Ansatz mit Cosinussatz ist richtig!!!! deine Determinantengleichung ist falsch die sind Blödsinn!!!!! ich hab es mit Wolframalpha schnell durch rechnen lassen damit ist klar das Blödsinn ist und NIEMALS richtig sein kann. |
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Die ist sehr wohl richtig. Denn ohne erhält man . Siehe hier: http://www.wolframalpha.com/input/?i=-((a%5E2%2Bb%5E2-c%5E2)%2F(2ab))%5E2-((a%5E2-b%5E2%2Bc%5E2)%2F(2ac))%5E2-((-a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2)%2F(2bc))%5E2-2*((a%5E2%2Bb%5E2-c%5E2)%2F(2ab))*((a%5E2-b%5E2%2Bc%5E2)%2F(2ac))*((-a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2)%2F(2bc)) Danke für deine Antwort. Ich habe mich einfach nur verrechnet. Liebe Grüße Max |
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