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Determinante bestimmen
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinant
 
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Hallo, es geht um die Berechnung der Determinante bei folgender Aufgabe. Mir ist das Vorgehen nicht ersichtlich: Wie kommt man auf im ersten Schritt? Wieso ist es möglich die dann auszuklammern? Woher kommt die Wäre sehr dankbar für eine kurze Erklärung wie sich diese einzelnen Komponenten ergeben.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, worin besteht das Problem? Ist unklar, was gemacht wird? -> Steht dort auf Englisch daneben! Ist unklar, was der Umrechnungsschritt bewirkt? -> Ist auch angegeben! Ist unklar WARUM die Gleichheitszeichen gelten? -> Das wird doch vermutlich in der Vorlesung und den Übungen bearbeitet worden sein, oder nicht? > Wie kommt man auf n+3 im ersten Schritt? Nun, betrachte die erste Spalte: Sie enthält insgesamt Zeilen und Spalten. Davon eine(!) 4 und den Rest Dreien. Willst du uns wirklich verkaufen, dass nicht klar ist, wie man da auf kommt? > Wieso ist es möglich die n+3 dann auszuklammern? Hm, das ist ein Satz der Mathematik. Du findest ihn (abseits von zahlreichen Veröffentlichungen in Printversion oder deiner Mitschrift) z.B. auf [wikipedia]. > Woher kommt die Auch das ist ein Satz der Mathematik. Die untere Matrix ist eine Dreiecksmatrix. Ihre Determinante ist gemäß [wikipedia2] berechnet worden. Mfg Michael Links: [wikipedia] de.wikipedia.org/wiki/Determinante#Eigenschaften (dort unter Nr. 10. [wikipedia2] de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksmatrix#Eigenschaften (dort der vorletzte Spiegelpunkt) |
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Das ganze kann man auch als Spezialfall von www.matheboard.de/thread.php?postid=2227637#post2227637 ansehen. Die Herleitung dort ergibt Determinante , was hier in deinem Spezialfall dann bedeutet. Die Herleitung hier im beigefügten Scan des Eröffnungspostings verfolgt einen geringfügig anderen Weg, nutzt aber dieselben Techniken hinsichtlich determinantenerhaltender Umformungen, und führt natürlich dann auch zum selben Endergebnis. |
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Danke für die Antwort HAL9000, ich kann alle Schritte in dem Thread nachvollziehen bis auf die Addition der Spalte. Wie kommt man auf wenn die vorherigen Spaltenglieder doch aufaddiert ……etc. sind? |
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Addition der Spalten heißt NICHT die Einträge der ersten Spalte zu miteinander zu addieren, sondern die Addition der Spaltenvektoren - ich dachte, diese Terminologie wäre klar. :( Zur ersten Spalte werden die Spalten 2 bis addiert, das sind summa summarum genau Spalten. 1) In der ersten Zeile kommt zum Wert genau -mal der Wert hinzu, das ergibt . 2) In den restlichen Zeilen kommt zum Wert einmal der Wert , und sonst nur Nullen hinzu, das ergibt . Was gibt es daran denn nicht zu verstehen? |
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Es steht doch da, was gemacht wurde: "add 1st... to nth row". Es werden also Zeilen addiert (ist Englisch das Problem? Dafür gibt es doch Übersetzungstools im Internet). In der ersten Spalte also 4 + wieviel mal die 1? Ergibt was? Und in den anderen Spalten? |
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Letzte Frage: Warum ist es und nicht ? Wenn ich die Einträge der Diagonalmatrix multipliziere müsste es doch …..3^n sein? |
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Schau Dir die Diagonalelemente mal genau an. Alle! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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