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Determinante einer nipotenten Matrix
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 10:30 Uhr, 16.07.2006  |
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Hallo! Ich fürchte ich sehe gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht... Kann mir jemand kurz erklären, warum die Determinante einer nilpotenten Matrix 0 ist? Das wär echt super, denn ich verzweifle gerade :-( Vielen Dank! Eine cHemiestudentin :-) |
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Also, da wenn einen Matrix A nilpotent ist, dann gibt es eine natürliche Zahl t, so dass A^t = 0. Somit ist also auch det(A^t) = 0, da A^t die Nullmatrix ist. Nach dem Determinantenmultiplikationssatz gilt nun 0 = det(A^t) = det(A)* det(A)*...* det(A) mit insgesamt t-Faktoren. Daraus folgt nun det(A) = 0. Alles klar ? Schönen Gruß Markus |
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anonymous 12:04 Uhr, 16.07.2006 |
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Hallo Markus, jaaaaaaaaaa, alles klar! Vielen vielen Dank, da hätte ich auch mal drauf kommen können ;-) Danke! |
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