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Determinante einer schiefsymmetrischen Matrix
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinanten, schiefsymmetrisch
 
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Guten Abend, die Aufgabe lautet: Sei ein Körper mit und sei schiefsymmetrisch, d.h. . Zeigen Sie, dass dann ein existiert, sodass . Meine Ansätze: Als Hinweis stand noch in der Aufgabenstellung, dass man die Aussage getrennt für ein ungerades und für ein gerades n zeigen soll. Außerdem soll der Beweis für ein gerades n über Induktion erfolgen. Für n ungerade erhalte ich: . Somit ist . Für n gerade habe ich jedoch bisher nur den Induktionsanfang. Für n=2 gilt nämlich: Aber wie führt man nun den Induktionsschritt ? Viele Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Kennst Du das schon? http//de.wikipedia.org/wiki/Pfaffsche_Determinante |
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Ja, darauf bin ich im Fischer schon gestoßen. Aber ehrlich ist mir unklar, durch welche Zeilenumformungen man auf das Pfaffsche Polynom kommt und wo man die Induktionsvoraussetzung benutzt. |
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Der Beweis hier (unten) scheint OK zu sein: http//math.stackexchange.com/questions/381290/simple-concise-proof-of-muirs-identity |
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Hallo, besten Dank, das hat mir sehr weitergeholfen. Viele Grüße |
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