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Determinante mit Eigenwert 0
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Eigenwerte
Matrizenrechnung
Tags: Charakteristisches Polynom, Determinant, Eigenwert, Matrizenrechnung
 
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Hallo, ich hätte zwei kurze Fragen, von denen ich nicht genau weiß wie ich sie beantworten soll. Erläutern Sie warum die folgende Aussage stimmt: Eine Zahl ist ein Eigenwert einer Matrix A genau dann wenn . Was kann man über die Determinante einer Matrix sagen, die den Eigenwert 0 besitzt? Meine Überlegung zu war: ist das charakteristische Polynom n-ten Grades mit Variable . Eigenwerte einer MAtrix A sind nun genau die Lösungen dieser Gleichung. zu ist ein Eigenwert von A genau dann wenn . Zumindest habe ich bei diesen Satz im Internet gefunden. Gibt es da vielleicht allgemeinere Definitionen oder Erklärungen? Danke LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Aussage aus c) folgt de facto direkt aus der Aussage b). Du sollst die Folgerung auch daraus ableiten, in dem du das da einsetzt, deswegen ist es auch direkt hintereinander gestellt. LG |
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Wenn ich einsetze erhalte ich einfach also oder wie soll ich das verstehen? |
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Genau. Das wolltest du doch zeigen. |
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Ok, dass das so einfach ist wusste ich nicht. Danke! |
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