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Determinante mit Kästchenregel
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Matrizenrechnung
Tags: Determinant, Lineare Algebra, Matrix, matriz, Matrizenrechnung, Vektor
 
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Hi, ich habe die Aufgabe als Bild verlinkt. Ich bin ein wenig mit der Aufgabe verwirrt, könnte mir jemand auf die Sprünge helfen oder einen Ansatz geben? Wir haben das Thema grade erst in der Vorlesung angefangen. Bei der Folgenden Matrix würde nach dem Kästchensatz die Determinante doch mit berechnet werden. Ich verstehe nicht wie man dafür dann Ausdruck herleitet.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Matrizen - Determinante und inverse Matrix Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hallo, deine Vorstellung mit den Kästchen ist falsch. Damit würde man doch immer als Determinante das Produkt der Diagonalelemente erhalten. Wenn ihr die Kästchenregel (siehe etwa lp.uni-goettingen.de/get/text/2584 ) kennt und verwenden dürft, dann überlege, wie man aus deiner Matrix so eine Nullmatrix erzeugen kann, ohne dabei die Determinante zu verändern. Mfg Michael |
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Ja tschuldige, das hatte ich vergessen zu schreiben, muss ja die Nullmatrix sein. Aber da hapert es bei mir schon, wie kriege ich auf die Nullmatrix. Muss ich die Inverse benutzen? Wäre über einen Tipp dankbar. LG |
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Ich hätte dann die Matrix einmal versucht zu zerlegen: So würde ich jedenfalls auf den Det Ausdruck kommen in der letzten Spalte unten wie in der Aufgabe, aber kombiniere ich jetzt beide oder wieso folgt daraus |
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Hallo, entschuldige, dass ich erst so spät antworte. Ja, deine Zerlegung ist geeignet. Aus ihr folgt unter Anwendung der (einfachen) Kästchenregel die zu beweisende erweiterte Kästchenregel. Zum vorletzten posting: muss nicht die Nullmatrix sein, sondern zu einer Nullmatrix werden! (Eben damit man den einfachen Kästchensatz anwenden kann. Aber das ist dir ja nun gelungen.) Mfg Michael |
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