Determinanten 3x4 Matrix

Hallo,

ich steh vor folgendem Beispiel:

Man soll untersuchen, ob die angegebenen Vektoren linear unabhängig sind:

-1 3 2

1 2 3

2 2 1

1 4 -1

Wie ich gestern schon herausgefunden habe, muss ich nur die Determinante ausrechnen und wenn diese ungleich null ist, sind sie linar unabhängig. Wie aber rechne ich die Determinante dieser Matrix aus?

Danke & Lg

Hier in diesem speziellem Fall musst du die Determinante nicht ausrechen.

4 Vektoren aus dem R³ sind immer lineaer abhängig.

Grund:

Man kann de Matrix auch so schreiben:

-1 3 2 0

1   2  3  0

2  2  1  0

1  4  -1  0

Man sieht sofort, dass der Rang der Matrix höchstens 3 ist. Somit ist auch die Determinante 0.

Gruß

Alex