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Determinanten einer Matrix berechnen
Schüler Realschule,
Tags: Determinante
 
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Hey, ich wollte euch einmal kurz fragen, ob es vielleicht irgendeine andere Methode/Trick gibt um . die Determinante einer Matrix zu berechnen. Gibt es wirklich ,,nur" die Methode vom Laplaceschen Entwicklungssatz für eine Matrix und dann schließlich, wenn ich Matrix erhalten habe die Regel von Sarrus? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo ja, genau das, du kannst die . vorher umformen, wenn du weisst, was sie nicht ändert. Gruß leduart |
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Hallo ja, genau das, du kannst die . vorher umformen, wenn du weisst, was sie nicht ändert. Gruß leduart |
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Hallo ja, genau das, du kannst die . vorher umformen, wenn du weisst, was sie nicht ändert. Gruß leduart |
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Vielen Dank! :-) |
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Hallo Giulia7, es gibt auch noch eine andere Möglichkeit. Du formst die Matrix mit dem Gauß-Verfahren in eine Dreiecksmatrix um (unterhalb der Hauptdiagonalen stehen dann nur noch Nullen). Wenn Du dies ohne Vertauschung von Zeilen oder Spalten tust, ergibt sich die Determinante ganz einfach aus dem Produkt der Zahlen auf der Hauptdiagonalen. Wenn Du aber zwei Zeilen oder zwei Spalten tauscht, ändert sich lediglich das Vorzeichen der Determinanten. Der Aufwand bei der Entwicklung der Determinanten nach Laplace ist . Bei der Methode mit dem Gauß-Verfahren ist der Aufwand gerade mal . Das heißt, für größere Matrizen würde man den Laplace'schen Entwicklungssatz nicht mehr anwenden. Probiere es mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren einfach mal aus. Siehe auch hier: http//de.wikipedia.org/wiki/Determinante#Gau.C3.9Fsches_Eliminationsverfahren_zur_Determinantenberechnung Viele Grüße, ldib |
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