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Dezimalbruch zu b-adischen Systembruch umwandeln

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: dezimalbruch, Sonstiges, Stellenwertsystem

fabl8 aktiv_icon

15:42 Uhr, 20.07.2014

Hallo zusammen,

beim Lernen auf meine Mathe Klausur bin ich über folgende Aufgabe gestolpert:

Ich soll den Bruch

\frac{3}{20}

der im Dezimalsystem abbrechend ist in einen Systembruch der Basis 8 umwandeln und im Anschluss die Systembruchentwicklung untersuchen.(Stellenanzhal, Vorperiode, Periodenanzahl)

Ich suche hier ein Verfahren einen Dezimalbruch ohne Umwege direkt in einen q-adischen Systembruch umzuwandlen.

Danke im Voraus!

Fabl8

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

michaL aktiv_icon

18:52 Uhr, 20.07.2014

Hallo,

> Ich suche hier ein Verfahren einen Dezimalbruch ohne Umwege direkt in einen q-adischen Systembruch
> umzuwandlen.

Schriftliche Division im entsprechenden System?!

Mfg Michael

fabl8 aktiv_icon

13:43 Uhr, 21.07.2014

>

Schriftliche Division im entsprechenden System?!

Was sollte ich denn dann teilen? 3 durch

20

?

Dann würde ich eine "Kommazahl" erhalten. Ich wollte aber direkt den Bruch im anderen System

michaL aktiv_icon

14:14 Uhr, 21.07.2014

Hallo,

sorry hab dein Problem nicht für so banal gehalten.

{\frac{3}{20}}_{10} = {\frac{3}{24}}_{8}

, da

3_{10} = 3_{8}

und

2 0_{10} = 2 4_{8}

Trivial.

Mfg Michael

PS: Ist Kommazahl nicht genau das, was du suchst? Ein Systembruch?

fabl8 aktiv_icon

10:54 Uhr, 22.07.2014

Das hatte ich auch schon versucht, aber:

Die

\frac{3}{24}

im Achtersystem ergeben mit schriftlicher Division

0,11 p 5

.

Als Probe hatte ich die

\frac{3}{20} = 0,15

im Rechner www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm ins Achtersystem umgewandelt und bekomme

0,1 p 1463

.

Müssten diese beiden Zahlen dann nicht gleich sein? Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?

LG Fabl8

PS: Da habe ich dann wohl den falschen Ausdruck benutzt. Ich suche einen Bruch.

rundblick aktiv_icon

15:52 Uhr, 22.07.2014

"
Die